인기 질문답변
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12 이차방정식 \(2x^2 - 4x = -1\)의 해가 \(x = \frac{a \pm \sqrt{b}}{2}\)일 때, 유리수 \(a, b\)에 대하여 \(a + b\)의 값은?
① \(-4\)
② □□
우선 식을 표준형으로 정리하면
\(2x^2 - 4x + 1 = 0\)
이차방정식의 해 공식에 따라
\(
x = \frac{4 ± \sqrt{(-4)^2 - 4·2·1}}{2·2} = \frac{4 ± \sqrt{16 - 8}}{4} = \frac{4 ± \sqrt{8}}{4} = 1 ± \frac{\sqrt{2}}{2}.
\)
수학
1154 원 \((x-a)^2 + y^2 = 1\)과 직선 \(x+y=3\)이 만나지 않을 때, 양의 정수 \(a\)의 최솟값은 □□□□□이다.
Step1. 직선을 원의 식에 대입
직선 x + y = 3에서 y를 \(3 - x\)로 두
수학
21. 자연수 \(n\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를
\[
f(x) = \begin{cases}
|3^{x+2} - n| & (x < 0) \\
|\log_2(x+4) - n| & (x \ge 0)
\end{cases}
\]
이라 하자. 실수 \(t\)에 대하여 \(x\)에 대한 방정식 \(f(x) = t\)의 서로
다른 실근의 개수를 \(g(t)\)라 할 때, 함수 \(g(t)\)의 최댓값이 4가
되도록 하□□□□□. ]
Step1. 음수 구간 식 해석
x<0에서 \( |3^{x+2} - n| = t \)
수학
함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + 9x + b\)가 \(x = 1\)에서 극댓값 0을 가질 때,
극솟값을 구하시오. \((\□ \□ \□ \□)\)
Step1. 극댓값 조건에 따른 a, b 구하기
x=1에서
수학
★★★
9 어느 학교의 금년의 학생 수는 작년에 비하여 남학생은 8% 줄어들고 여학생은 10% 늘어나서, 전체
학생 수는 8명이 줄어든 992명이 되었다고 한다. 금년의 남학생 수와 여학생 □□□□□.
Step1. 변수 설정
작년 남학생 수를 M, 여학생
수학
1 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① \(x^4 \times x^2 \times x = x^6\)
② \(a^7 \div a^5 = a^2\)
③ \((x^3 y^2)^4 = x^{12} y^8\)
④ \(\left( \frac{b}{□} \right)^3 = \frac{b^3}{a^9}\)
⑤ □
Step1. 각 보기 식을 지수법칙으로 점검
모든
수학
[2007년 6월 고3 이과 18번]
함수 \(f(x)\)가 \(f(x+2) - f(2) = x^3 + 6x^2 + 14x\)를
만족시킬 때, \(f'(2) = \)□□□
두 양변을 x에 대해 미분하면, 왼쪽은 \( f'(x+2) \)가 되고, 오른쪽은 \( 3x^2 + 12x + 14 \)가 됩니다.
따라서
\(
f'(x+2) = 3x^2 + 12x + 14
\)
수학
25
(A), (B), (C)의 각 네모 안에서 어법에 맞는 표현으로 가장 적
절한 것은?
The Republic of South Africa is a country located at
the southern tip of Africa, with a 2,798 km coastline on
the Atlantic and Indian Oceans. To the north (A) □□ /
□□ Namibia, Botswana and Zimbabwe; to the east are
Mozambique and Swaziland. This country is known for
its diversity in languages. Eleven languages are
(B) □□□□□ / □□□□□ recognized. English is the most
commonly spoken language in official and commercial
public life; however, it is only the fifth most-spoken
language at home. Although 79.5% of the South
African population is black, the people are from
various ethnic groups (C) □□□□□ / □□□□□ different
Bant □□□□□
(A)에는 lie가 적절합니다. 위치나 놓여 있는 상황을 표현할 때는 ‘lie’를 사용하기 때문입니다. (B)에는 동사를 수식하는 부사 형태인 officially가 바른 표현이며, (C
영어
06 다음 중 계산 결과가 옳은 것은?
① 5(x-2) = 5x - 2
② -12x ÷ 4 = 3x
③ -2(2x - 7) = -4x - 14
④ (9x - 24) ÷ \(\frac{3}{2}\) = 6x - 36
⑤ 15(□ - 5 □) = □
Step1. 각 식을 전개 혹은 나누기 처리
주어진 식들
수학
51 다항식 \(2x^2 - xy - y^2 - 4x + y + 2\)가 \((ax + by - 1)(cx + dy - 2)\)로 인수분해될 때, \(a + b + c + d\)의 값을 구하시오. (단, □□□□□)
Step1. 곱식 계수 비교
(ax+by-1)(cx
수학
0512 대표문제
오른쪽 수직선 위의 두 점 A, B 를 이은 선분을 3:2로 나누는 점 이 C일 때, 다음 물음에 답하시오.
(1) 두 점 A, B 사이의 거리를 구하시오.
(2) 두 점 A, C 사이의 거리를 구하시오.
□□□□□
Step1. A와 B 사이 거리 계산
두 점 좌표 차이로 거리
수학
