인기 질문답변
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37. \(9 \times 11 \times (10^2 + 1) \times (10^4 + 1)\)의 값은?
① \(10^6 + 1\)
② \(10^8 - 1\)
③ \(10^8 + 1\)
④ \(10^{10} - \)□□□□
풀이
먼저 9 × 11 = 99 이고, 99 × (10²+1) = 99 × 101 = 9999 입니다.
이제 9999 × (10⁴+1) = (10⁴ - 1)(10⁴ + 1)
수학
26. 이차함수 \( y = -x^2 + 4x - 1 \) 의
그래프와 직선 \( y = ax + b \) 가 오른쪽
그림과 같을 때, 유리수 \( a \), \( b \) 의 곱
\( ab \) 의 값을 구하여라
Step1. 교점 방정식 세우기
두 식을 같다고 두어 방정식을 정
수학
2 (1) \(x^2 - 4xy + 4y^2\) \((x - 2y)^2\)
(2) \(\frac{9}{4}x^2 + 3xy + y^2\) \((\frac{3}{2}x + y)^2\)
(3) \(64x^2 - y^2\) □□□□
(4) \(-49x^2 + \frac{1}{16}y^2\) □□□□
(5) \(x^2 - xy - 20y^2\) □□□□
(6) □□□□□
Step1. (1) 식 인수분해
식 x^2 - 4xy + 4y^2 을 완전제곱
수학
0335
반지름의 길이가 11 cm인 원의 중심에서 길이가 12 cm인
현까지의 거리는?
① 9 cm
② \( \sqrt{82} \) cm
③ \( \sqrt{83} \) cm
④ \( 2\sqrt{\Box\Box} \) cm
원의 중심에서 현까지의 거리를 d라 하면, 현의 길이가 12 cm이므로 반으로 나눈 길이는 6 cm입니다. 원의 반지름이 11 cm이므로, 다음과 같은 식을 세울 수
수학
E138
2010실시 3월/교육청 21(고2)
그림과 같이 원점 O를 중심으로 하고 반지
름의 길이가 1인 원 위의 점 A가 제2사분
면에 있을 때 동경 OA가 나타내는 각의 크
기를 \( \theta \)라 하자. 점 B(-1, 0)을 지나는 직
선 \( x = -1 \)과 동경 OA가 만나는 점을 C,
점 A에서의 접선이 \( x \)축과 만나는 점을 D
라 하자. 다음 중 삼각형 OCD의 넓이에서 부채꼴 OAB의 넓이를
뺀 어두운 부분의 넓이와 항상 같은 것은? (단, \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \)) (4점)
① \( \frac{1}{2} \left( \frac{- \cos \theta}{\sin^2 \theta} - \pi + \theta \right) \)
② \( \frac{1}{2} \left( \frac{- \sin \theta}{\cos^2 \theta} - \pi + \theta \right) \)
□□□□
□□□□
□□□□
□□□□
Step1. 삼각형 OCD의 넓이 구하기
점 C와 D를 구한 뒤 좌표로 삼각형 넓이를 구한다.
\(C=(-1, -\tan\theta), \quad D=\bigl(\frac{1}{\cos\theta}, 0\bigr)\)
수학
우리말과 일치하도록 (□) 안의 말을 이용하여 현재완료 시제로 문장을 완성하시오.
1 나는 태국에 간 적이 한 번 있다. (be)
→ I have been to □□□□□.
2 그는 벌써 그 소설을 읽었다. (already)
→ He □□□□□ the novel.
3 나는 유령을 본 적이 없다. (never, see)
→ I have □□□□ seen a ghost.
4 어제 이후로 눈이 많이 내렸다. (snow)
→ It □□□□□ a lot since yesterday
5 그들은 여름 캠프에 가고 없다. (go)
→ They have gone to the summer camp.
6 그녀는 □□□□□ (□□□□□).
→ She □□□□□.
해설
현재완료 시제는 have/has + 과거분사 형태를 사용하며, 경험·완료·지속 등을 나타낼 수 있습니다.
답안
1. I have been to Thailand once.
2. He has already read the novel.
3. I *
영어
0244 B+
전체집합 \(U\)의 두 부분집합 \(A\), \(B\)에 대
하여
\(n(U) = 40\), \(n(A) = 12\),
\(n(B) = 15\), \(n(A \cap B^c) = 9\)
일 때, 오른쪽 벤다이어그램에서 색칠한 부분이 나타내는 집
합의 원소의 개수는
□□□□□
Step1. 교집합의 원소 수 구하기
주어진 n(A ∩ B^c) = 9를 이용하여 n(A ∩ B
수학
2 다음 그림에서 \(x\)의 값을 구하시오.
(1)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) node[below]{B} -- (2,1) node[above]{A} -- (4,0) node[below]{C} -- (2,-1) node[below]{E} -- cycle;
\draw (2,1) -- (3,2) node[above]{D};
\draw (0,0) -- (3,2);
\node at (0.5,0.5) {\(x\)};
\node at (1,0.75) {6};
\node at (2.5,1.5) {12};
\node at (3.5,0.5) {15};
\node at (2,-0.5) {4};
\node at (2.5,-0.75) {18};
\end{tikzpicture}
(2)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) node[below left]{B} -- (4,0) node[below right]{C} -- (2,2) node[above]{A} -- cycle;
\draw (4,0) -- (2,1) node[left]{D};
\node at (1,0.5) {\(x\)};
\node at (3,0.5) {4};
\node at (2.5,1.5) {2};
\end{tikzpicture}
(단, \(\angle A\) □□□□□)
Step1. 삼각형을 비교하여 각이 같은지 확인
삼각형 ABC와 삼각형 ACD에서 ∠A
수학
D123 *
2006(나) 6월/평가원 27 오답 이의제기
아열대 해역에 서식하는 수명이 짧은 어류의 성장 정도를 알아보는
방법 중의 하나는 길이(cm)를 측정하는 것이다. 이 해역에 서식하
는 어떤 물고기의 연령 \(t\)에 따른 길이 \(f(t)\)를 근사적으로 추정하면
다음과 같다고 한다.
\(f(t) = 20\{1 - a^{-0.7(t+0.4)}\}\)
이 물고기의 길이가 16 cm 이상 되기 위한 최소 연령은?
(단, \(a\)는 \(a>1\)인 상수이고, □□□□□)
Step1. 부등식을 이용해 t에 대한 식 정리
길이 조건 f(t)≥1
수학
16 다음 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서
△ABE ≅ △ADF일 때, 물음에 답하시오. [8점]
(1) △ABE와 △ADF의 닮음 조건을 말하시오. [3점]
(2) △ABE와 △ADF의 닮음비를 구하시오. [□□□□□]
[□□□□□]
Step1. 닮음 조건 파악
∠A가 공통이고 AB ∥ DC를
수학
문제 4 다음 곡선에 대하여 주어진 점에서 그은 접선의 방정식을 구하시오.
(1) \( y = \frac{1}{x} \) \( (2, 0) \)
(2) \( y = \sqrt{x - 1} \) \( (0, 0) \)
(3) \( y = e^{-x} \) \( (-1, 0) \)
(□□□□□)
Step1. 각 곡선의 미분계수(도함수) 찾기*
수학
