인기 질문답변
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06 두 점 A(-2, -3), B(6, a)를 이은 선분
AB를 3:1로 내분하는 점 P가 x축 위에 있을 때,
상수 a의 값과 점 P(□□□, □□□)이다.
이 문제는 내분점 공식을 이용하여 쉽게 해결할 수 있습니다.
우선 점 P의 좌표 \( (x_P, y_P) \)는
\[
x_P = \frac{3 \cdot x_B + 1 \cdot x_A}{3 + 1},\quad y_P = \frac{3 \cdot y_B + 1 \cdot y_A}{3 + 1}.
\]
문제에서 \( A(-2, -3) \)와 \( B(6, a) \)를 이용하면,
\[
x_P = \frac{3\cdot 6 + 1\cdot(-2)}{4} = \frac{16}{4
수학
08 오른쪽 그림의 △ABC에서 점
E는 AB의 중점이고
BD=3 cm, DC=6 cm이다.
EF // BC가 되도록 AD 위에
점 F를 잡고 AD와 CE의 교점
을 P라 하자. AD=10 cm일
때, FP의 길이는?
① \( \frac{1}{3} \) cm
② □□□□□
③ □□□□□
④ □□□□□
Step1. 선분의 비 찾기
E가 AB의 중
수학
15. 모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\[ a_{n+2} = \begin{cases} a_{n+1} + a_n & (a_{n+1} + a_n \text{이 홀수인 경우}) \\ \frac{1}{2}(a_{n+1} + a_n) & (a_{n+1} + a_n \text{이 짝수인 경우}) \end{cases} \]
를 만족시킨다. \(a_1 = 1\)일 때, \(a_6 = 34\)가 되도록 하는 모든 \(a_2\)의
값의 합은 □□□□]
Step1. 재귀 규칙 이해
a_{n+1}+a_n이 홀
수학
유형 06 나머지정리 (3)
B87 *
다항식 \(f(x)\)를 \(x(x-1)\)로 나누었을 때의 나머지는 \(2x+4\)
이고, \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지는 10이다. 이 다항식
\(f(x)\)를 \(x(x-1)(x-2)\)로 나누었을 때의 나머지를 \(R(x)\)
라 할 때, \(R(3)\)의 값을 구하는 과정을 서술하시오. (10점)
먼저, 나머지정리를 이용해서 \(f(0)\), \(f(1)\), \(f(2)\)의 값을 구하자.
□□□, □□□□□
그다음, \(f(x)\)를 삼차식으로 나눈 나머지를 \(R(x) = ax^2 + bx + c\)라
하고, 앞 □□□□□
Step1. f(0), f(1), f(2) 값 구하기
x(x-1)로 나눈 나머지가 2x
수학
117
2022학년도 9월 평가원 13번
첫째항이 -45이고 공차가 \(d\)인 등차수열 \(\{a_n\}\)이 다음
조건을 만족시키도록 하는 모든 자연수 \(d\)의 값의 합은? [4점]
(가) \(|a_m| = |a_{m+3}|\)인 자연수 \(m\)이 존재한다.
(나) 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(\sum_{k=1}^n a_k > -10\) 이다
Step1. 조건 (가)의 해석
일반항 aₘ과 aₘ₊₃의 절댓값이 같음을 aₘ = -aₘ₊₃로 바꿔서
수학
$-2a + b + \boxed{\text{□}} = -a + 4b$일 때, $\boxed{\text{□}}$ 안에 알맞은 식은?
① $a + 3b$
② $a + 5b$
③ $2a + 3b$
④ $2a + \boxed{\text{□□□□}}$
식
\(-2a + b + [ ] = -a + 4b\)
을 정리하면,
\(
[ ] = (-a + 4b) - (-2a + b) = -a + 4b + 2a - b = a + 3b\)
수학
다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [2점]
Imagine a school of fish weaving through a network of
pipelines at the bottom of a bay. Only instead of ① live
fish searching for food, these are robots patrolling for
pipe damage and pollutant leaks. Robo-fish can fit in
places divers and submarines can't. The newest ② are
five to eighteen inches long, have about ten parts, and
cost just hundreds of dollars. These robots made of a
synthetic compound ③ designed to be flexible in the tail
and rigid in the midsection. The motion of the material
mimics the swimming motion of a real fish. Although
the latest robotic fish are pretty close to ④ making a
splash, the □□□□□ swimming in lakes □□□ oceans.
□□□ be a □□□□□ before you can tell the story
of the robo-fish □□□□□ way.
문맥상 “These robots made of a synthetic compound designed to be flexible…” 구문에는 ‘are made’와 같은 be 동사가 필요합니다. 따라서
영어
02 다음 수의 계산에서 이용하면 가장 편리한 곱셈 공식
을 <보기>에서 고르시오.
보기
ㄱ \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
ㄴ \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
ㄷ \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)
ㄹ \( (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab \)
(1) \( 4.7^2 \)
(2) □□□□□
Step1. 4.7² 계산
4.7을 4와 0.7
수학
29. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [3점]
Each species of animals can detect a different range of
odours. No species can detect all the molecules that are present
in the environment ① in which it lives—there are some things
that we cannot smell but which some other animals can, and
vice versa. There are also differences between individuals,
relating to the ability to smell an odour, or how ② pleasantly it
seems. For example, some people like the taste of coriander—
known as cilantro in the USA—while others find ③ it soapy
and unpleasant. This effect has an underlying genetic
component due to differences in the genes ④ controlling our
sense of smell. Ultimately, the selection of scents detected by a
given species, and how that odour is perceived, will depend
upon the animal’s ecology.
□□□□□
문장에서 how pleasantly it seems는 서술 동사(sense verb)인 seem이 보어를 이끌 때
영어
11 The magazine □□□□□ by
many teenagers in the past. (read)
수동태로 바꾸면 This movie was filmed
영어
0758
정원이가 출발한 지 10분 후에 민아가 자전거를 타고 같은
방향으로 출발하였다. 정원이는 분속 400 m로 달리고 민
아는 분속 600 m로 자전거를 타고 쫓아갈 때, 두 사람이
만나게 되는 시간은 민아가 출발한 지 몇 분 후인가?
① 10분 후
② 1□□□□□
Step1. 거리 방정식 세우기
정원이와 민이가 만날 때의
수학
