인기 질문답변
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30. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프를
원점에 대하여 대칭이동하면 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프와
일치한다. 방정식 \(f(x) = g(x)\)는 서로 다른 두 실근
\(\alpha\), \(\beta\) \(\(\alpha < \beta)\)를 갖고, 함수 \(h(x)\)는
\[ h(x) = \begin{cases} f(x) & (x < \alpha \text{ 또는 } x > \beta) \\ g(x) & (\alpha \le x \le \beta) \end{cases} \]
일 때, 함수 \(h(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 \(h(x) = h(\beta)\)는 서로 다른 세 실근을 갖고,
세 실근의 합은 -4이다.
(나) 함수 \(y = h(x)\)의 그래프 위의 점 중에서 y좌□□□□□
Step1. f(x)와 g(x)의 교점 구하기
f(x)의 계수가 1이라 두 근을 α,
수학
59. 다음 식의 값을 구하라.
(1) \(\frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{1}{2+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n}+1+\sqrt{n}}\)
(2) \(\frac{2}{2^2 - □} + \frac{2}{3^2 - □} + ... + \frac{2}{□^2 - □}\)
Step1. 식 (1)의 각 항 유리화
각 항 \(\frac{1}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k}}\)
수학
22
\(x = \frac{1}{3 + 2\sqrt{2}}\), \(y = \frac{1}{3 - 2\sqrt{2}}\)일 때, \(x^3y - xy^3\)의 값을 구하고,
그 과정을 서□□□□.
Step1. x와 y 유리화
x=\(3-2\sqrt{2}\)
수학
0185
다항식 \(f(x) = x^2 + ax + b\)에 대하여 \((x+1)f(x)\)를 \(x-2\)
로 나누었을 때의 나머지가 3이고, \((x-2)f(x)\)를 \(x+1\)로
나누었을 때의 나머지가 6일 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대□□□□□.
Step1. 나머지정리를 이용하여 f(2)와 f(-1) 구하기
x=2를 대입하면 (2+1)f(2)=3
수학
03 10개의 문자 S, T, A, T, I, S, T, I, C, S
를 일렬로 배열하는 모든 경우의 □□□□□.
Step1. 중복 문자의 개수를 파악
문자
수학
0174 대표문제
서로 다른 세 자연수 15, 30, \(a\)의 최소공배수가 150일 때,
\(a\)가 될 수 있는 자연수의 □□□□□.
Step1. LCM(30, a) = 150의 조건 확인
30의 소인수는 2, 3, 5가 각각 한 번
수학
180 서술형
오른쪽 그림과 같이
∠C=∠D=90°인 사다리꼴
ABCD가 반지름의 길이가
4 cm인 원 O에 외접한다.
AB=12cm일 때, □A□
Step1. 평행한 변의 길이 차 구하기
∠C, ∠D가 90°인 내접사다리꼴에서 평
수학
7 오른쪽 그림에서 원 O는
∠A=90°인 직각삼각형
ABC의 내접원이고 세
점 D, E, F는 접점이다.
BE=4 cm, CE=6 cm일 때, 원 □□□□□
Step1. 접선 길이를 이용해 변의 길이 식 세우기
내접원 접선 특성에 따라 BD=BE
수학
G102a
문자식의 값 Ⅰ 구민수학 G 102
등급
A B C D
시간
1. \(a = -3\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라. 중간식도 써라.
(1) \(5a - 2a = 5 \times (-3) - 2 \times (-3) = \) □□□
(2) \(2a + 1 = 2 \times (\)□\() + 4 = \) □□□
(3) \(5a + 4 = 3a = \) □□□
(4) \(a + 4 + a = -3 + 4 + (\)□\() = \) □□□
(5) \(\frac{a}{4} = \frac{-3}{4} = \) □□
(6) \(\frac{7}{2}a = \) □□□
(7) \(\frac{7}{2}a - \frac{1}{2}a = \) □□□
( ) \(\frac{5}{\text{□}}a + \frac{\text{□}}{\text{□}} = \) □□□
Step1. 값 대입하기
수학
11. 그림과 같이 곡선 \( y = \frac{2^x}{3} \)이 두 직선 \( y = 1 \), \( y = 4 \)와 만나는
점을 각각 A, B라 할 때, 직선 AB의 기울기는? [3점]
\( y = \frac{2^x}{3} \)
□ □ □ □ □ □
① \(\frac{5}{□}\) ② 3 □ □ □. □ □ □ □. □ □ □.
Step1. 교점 A와 B의 x좌표 구하기
A점은 직선 y=1과의 교점이므로 (2
수학
12 다항식 \(f(x)\)를 \((2x-1)^2\)으로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R(x)\)
라 하자. 다항식 \(f(x)\)를 \(2(x-\frac{1}{2})^2\)으로 나누었을 때의 몫과 나머지는?
① \(Q(x)\), \(\frac{1}{2}R(x)\) ② \(Q(x)\), \(R(x)\)
③ \(2Q(x)\), \(\frac{1}{2}R(x)\)
④ \(2Q(\□, \□, \□, \□)\)
Step1. 기존 나눗셈 식 변형
f(x)를 (2x-1)^2로 나눈 결과 Q(x)(2x-1)^2
수학
