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곡선 \(y=x^2-4\) 위의 점 \(P(t, t^2-4)\) 에서 원 \(x^2+y^2=4\) 에 그은 두 접선의 접점을 각각 A, B라 하자. 삼각형 OAB의 넓이를 S(t), 삼각형 PBA의 넓이를 T(t)라 할 때,
\[ \lim_{t \to 2^+} \frac{T(t)}{(t-2)S(t)} + \lim_{t \to \infty} \frac{T(t)}{(t-2)S(t)} \]
의 값은? (단, O는 원점이고, \(t>2\) 이다.) [4점]
① 1 ② \(\frac{5}{4}\) ③ \(\frac{3}{2}\) ④ □
Step1. 삼각형 OAB 의 넓이 S(t) 구하기
점 P에서 원에 대한
수학
29. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [3점]
Each species of animals can detect a different range of
odours. No species can detect all the molecules that are present
in the environment ① in which it lives — there are some things
that we cannot smell but which some other animals can, and
vice versa. There are also differences between individuals,
relating to the ability to smell an odour, or how ② pleasantly it
seems. For example, some people like the taste of coriander —
known as cilantro in the USA — while others find ③ it soapy
and unpleasant. This effect has an underlying genetic
component due to differences in the genes ④ controlling our
sense of smell. Ultimately, the selection of scents detected by a
given species, and how that odour is perceived, will depend
u□on□□□□□s□□□□□it
문맥상 'how pleasant it seems'가 되어야 하므로 ② pleasantly 자
영어
B95 *
2017 9월 학력평가 17번
모든 실수 \(x\)에 대하여 다항식 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨
다.
(가) \(f(x) < 0\)
(나) \(\{f(x+1)\}^2 - 9 = (x-1)(x+1)(x^2+5)\)
다항식 \(f(x+a)\)를 \(x-2\)로 나눈 나머지가 \(-6\)이 되도록 하는 모든 상수 \(a\)의 값의 \(\underline{\qquad \qquad}\)
Step1. f(x)의 형태 구하기
f(x+1)의 제곱식이 (x^2+2)^2와 같
수학
G14lb
보기
\(3x + 4\)
\) \(3x + 6\)
\(-2\)
\(+4 - (+6)\)
\(5x + 4\)
\(2x - 6\)
\(3x + 10\)
\(+4 - (-6)\)
(7)
\(2x + 2\)
\(-)\) \(2x + 5\)
8)
\(4x + 3\)
\(-)\) \(4x + 5\)
9)
\(5a - 3\)
\(-)\) \(5a + 4\)
)
\(7a + 4\)
(11)
\(6x + 3\)
\(-)\) \(2x - 5\)
□□\(x\) + □
(12)
\(3a + 4b\)
\(-)\) \(-4a - b\)
(13)
\(2a - b - 3\)
\(-)\) \(2a + 3b + 5\)
□□□□□
Step1. 괄호 해제
괄호 안에 있는 식을
수학
28. 좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 2인
원 C와 두 점 A(2, 0), B(0, -2)가 있다. 원 C 위에 있고
x좌표가 음수인 점 P에 대하여 ∠PAB = θ라 하자.
점 Q(0, 2cosθ)에서 직선 BP에 내린 수선의 발을 R라 하고,
두 점 P와 R 사이의 거리를 \(f(\theta)\)라 할 때, \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} f(\theta) d\theta\)의
값은? [4점]
① \(\frac{2\sqrt{3}-3}{2}\) □□□□
② \(\sqrt{3}-1\) □□□□
③ \(3\sqrt{3}\) □□□□
Step1. P 좌표와 각 θ의 관계 설정
두 벡터 AP, AB가 이루는 각을 θ라 하고
수학
3 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내시오. (단, 곱셈 기호와 나눗셈 기호는 생략한다.)
(1) a의 3배보다 6만큼 작은 수, □□□□
(2) 2점 슛 a개와 3점 슛 b개를 넣었을 때, 얻은 점수
\(2a + 3b\)
(3) 가로의 길이가 \(x\)cm, 세로의 길이가 \(y\)cm인 직사각형의 둘레의 길이
\(2x + 2y\)
(4) 정가가 1000원인 물건을 \(x\)\% 할인된 가격으로 샀을 때, 지불한 금액
\(\frac{100-x}{100} \times 1000 = 1000 - x\)
(5) 자동차를 타고 시속 60km로 □□□□
(1) \(3a - 6\)
(2) \(2a + 3b\)
(3) \(2(x + y)\)
(
수학
04 세점 (0, 3), (-1, 10), (2, -5)를 지나는 이차함수의 그래프의 축의 방정□□□
Step1. 이차함수 계수 구하기
주어진 세 점을 이용해 \(y = ax^2 + bx + c\)를 만족하
수학
16 두 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 함수
\(f(x) = \begin{cases} \frac{e^{2x} - \sin 3x + a}{2x} & (x \ne 0) \\ b & (x = 0) \end{cases}\)
가 \(x = 0\)에서 연속일 때, \(a + b\)의 값은?
① \(-2\) ② □□□□□
Step1. x=0에서의 극한을 구한다
e^(2x)와 sin(3
수학
0424 오른쪽 그림과 같이
∠A=90°인 직각삼각형 ABC
에서 $\overline{BC}$의 중점을 M이라 하고
꼭짓점 A에서 $\overline{BC}$에 내린 수선의
발을 H라 하자. ∠B=32°일 때 □□□□□.
Step1. 빗변 중점의 성질 확인
M은
수학
3
\( (1) \) \(\frac{3}{2} - \frac{3}{4}x \geq \frac{3}{4}x + 6\)
\( \implies \frac{3}{2} - \frac{3}{4}x \geq \frac{3}{4}x + 6 \)의 양변에
분모의 최소공배수인 □을(를) 곱하면
\( 6 - □x \geq 3x + □ \)
\( □x \geq 18 \)
\( \therefore x \leq □ \)
\( (2) \frac{2x - 1}{9} > 1 \)
\( (3) \frac{x + 3}{8} < \frac{x - 1}{4} \)
\( (4) \frac{x - 2}{3} - \frac{3}{□}x \geq 5 \)
Step1. 첫 번째 부등식 풀기
수학
6 창의·융합
오른쪽 그림과 같이 원 모양의 시계가 10시 30분을 나타내고 있을
때, ∠APB의 크기를 구하시오.
풀이 시침은 1분에 0.5°씩 움직이므로 30분 동안 시침이 움직이는
각의 크기는 \(0.5^\circ \times 30 = 15^\circ\)이다. 따라서 10시 30분에 시침
과 분침이 이루는 각의 크기는 \(30^\circ \times 4 + 15^\circ = 135^\circ\)이□□.
P
A
11 12
10 2
9 3
8 4
7 5
시침과 분침이 이루는 중심각은 \(135°\)이고, 원주 위에서 이 호를 보는 원주각
수학
