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인기 질문답변

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0888호 서울형 3%의 소금물과 8%의 소금물을 섞어서 6%의 소금물 100 g을 만들려고 한다. 이때 3%의 소금물은 몇 g을 섞어□□□□□.

두 소금물의 양을 각각 \(x\)g(3%)와 \((100-x)\)g(8%)라고 하면, 총 소금의 양을 기준으로 다음 식을 세울 수 있습니다. \( 0.03x + 0.08(100 - x) = 0.06 \times 100 \)

그림과 같이 직선 도로에서 속력 \(v\)로 등속도 운동하는 자동차 A가 기준 선 P를 지나는 순간 P에 정지해 있던 자동차 B가 출발한다. B는 P에 서 Q까지 등가속도 운동을, Q에서 R까지 등속도 운동을, R에서 S까지 등가속도 운동을 한다. A와 B는 R를 동시에 지나고, S를 동시에 지난 다. A, B의 이동 거리는 P와 Q 사이, Q와 R 사이, R와 S 사이가 모두 L로 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? 보기 ㄱ. A가 Q를 지나는 순간, 속력은 B가 A보다 크다. ㄴ. B가 P에서 Q까지 운동하는 데 걸린 시간은 \(\frac{4L}{3v}\)이다. □□□□□

Step1. P→Q 구간의 시간과 속력 계산 B의 출발부터 Q까지 등가속도 운

04 다음 보기의 이차방정식 중 근이 없는 것을 모두 고르시오. 보기 ㄱ. \(x^2 - 8x + 13 = 0\) ㄴ. \(x^2 - 2x + 2 = 0\) ㄷ. \(x^2 - 4x + 5 = 0\) ㄹ. □□□□□

이차방정식의 근이 존재하려면 판별식 \(\Delta = b^2 - 4ac\)이 0 이상이어야 합니다. \(\Delta < 0\)이면 실근이 존재하지 않습니다. • \(x^2 - 8x + 13=0\)에서의 판별식: \(64 - 52 = 12\( (>0) → 실근 존재 • \(x^2 - 2x + 2=0\)에서의 판별식: \(4 - 8 = -4\( (<0) → 실근 없음 • \(x^2 - 4x + 5=0\)에서의 판별식: \(16 - 20 = -4\( (<0) → 실근 없음 • \(x^2 + 5x + 2=0\)에서의 판별식: \(25 - 8 = 17\( (>0) → 실근 존재 따라서 근이 없는 이차방정식은 ㄴ, ㄷ 입니다

13 반비례 관계 \( y = \frac{a}{x} \) 의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, \( b \) 의 값을 구하시오. (단 □□□□□)

Step1. (4,2)를 이용하여 a 구하기 식

문제 3 스마트 밴드를 생산하는 어느 회사에서는 판매 가격 \(x\)만 원과 판매 수익 \(y\)만 원 사이에 \[ y = -20x^2 + 160x \] 인 관계가 성립한다고 한다. 판매 가격을 2만 원 이상 5만 원 이하로 했을 때, 판매 수□□□□□.

주어진 함수는 아래로 볼록한 이차함수이므로 꼭짓점에서 최대값이 나타납니다. 함수 y = -20x^2 + 160x 의 미분계수를 사용하면, x = 4 에서 최대값을 가집니다. 이때의 판매 수익은 \( y(4) = -20(4)^2 + 160(4) = -20 \times 16 + 640 = 320.\)

0363 Bo 서술형 곡선 \( y = -x^3 + 2x^2 - x + 1 \) 위의 점 \( A(0, 1) \) 에서의 접선과 이 곡선이 만나는 접점이 아닌 다른 한 점을 B라 할 때, 선분 □□□□□.

Step1. 접선의 기울기 계산과 접선 방정식 구하기 점 A에서

18 ●●● 부등식 \(2|x+1| - 3|x-2| \ge 1\)을 만족시키는 정수 \(x\)의 개수를 □□□□□

Step1. 구간 분할 절댓값 식 |x+1|과 |x-2|

[390~397] 다음 일차방정식을 풀어라. 390 \(0.3x + 0.5 = 0.2\) \(x = \) □ 답 양변에 10을 곱하면 \(3x + \)□\(= 2\) 이항하여 \(ax = b\)의 꼴로 정리하면 \(3x = \)□ 양변을 \(x\)의 계수로 나누면 \(x = \)□ 391 \(-0.8x + 2.4 = -1.6\) 답 392 \(0.4 = 0.4x - 0.8\) 답 393 \(0.1x - 1 = -2.2 - 0.5x\) 답 해 \(x\)□\( = -22 - 5x\) \(6x = \)□ \( \dots x = \)□ 394 \(-0.23x - 0.27 = 0.42\) 답 395 \(0.02x - 0.15 = 0.05\) 답 396 \(0.03x - \)□□□□□ 답

Step1. 문제 390 풀이 0.3x + 0.5 =

15 다음 식을 전개하시오. (1) \( (x+1)(x^2-x+1) \) (3) \( (x-2)(x^2+2x+4) \) (2) \( (x+3)(x^2-3x+9) \) (4) \( (2a-b) \)□□□□□

(1) 전개: \((x+1)(x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1\) (1) \(x^3 + 1\) (2) 전개: \((x+3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27\) (2) \(x^3 + 27\)

0535 학교기출 대표 유형 이차함수 \(y = x^2 - 2x + 10\)의 그래프와 기울기가 4인 직선이 접할 때, 이 직선의 방정식은? ① \(y = 4x + 1\) ② \(y = 4x - 1\) ③ \(y = 4x - 2\) ④ □□□□□

Step1. 접선의 형태 설정 기울

3-2 다음 식을 간단히 하시오. (1) \(4a^3b \div (-8ab^2)\) (2) \((-5x^3)^2 \div (xy^2)^3\) (3) \(18x^6 \div 3□□□□□\)

Step1. (1) 항 나누기 4a^3b 를 −8ab