문제-3-스마트-밴드를-생산하는-어느-회사에서는-판매-가격-만-원과-판매-수익-만-원-사이에-인-관계가-성립한다고-한다-판매-가격을-2만-원-이상-5만-원-이하로-했을-때-판매-수

Question

문제 3 스마트 밴드를 생산하는 어느 회사에서는 판매 가격 $x$만 원과 판매 수익 $y$만 원
사이에
$$ y = -20x^2 + 160x $$
인 관계가 성립한다고 한다. 판매 가격을 2만 원 이상 5만 원 이하로 했을 때, 판매 수□□□□□.

Qanda AI · Answer

주어진 함수는 아래로 볼록한 이차함수이므로 꼭짓점에서 최대값이 나타납니다.

함수 y = -20x^2 + 160x 의 미분계수를 사용하면, x = 4 에서 최대값을 가집니다. 이때의 판매 수익은

$
  y(4) = -20(4)^2 + 160(4) = -20 \times 16 + 640 = 320.$