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인기 질문답변

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1보다 큰 실수 \(t\)에 대하여 그림과 같이 점 \(P(t+\frac{1}{t}, 0)\)에서 원 \[x^2+y^2 = \frac{1}{2t^2}\]에 접선을 그었을 때, 원과 접선이 제1사분면에서 만나는 점을 Q, 원 위의 점 \((0, -\frac{1}{\sqrt{2t}})\)을 R라 하자. 삼각형 ORQ의 넓이를 \(S(t)\)라 할 때 □□□□□

Step1. 접점 Q의 좌표 구하기 점 Q를 (x_Q, y_Q)라 할 때, 원 위 조건

19 5개의 숫자 1, 2, 3, 4, 5를 일렬로 나열하여 다섯 자리의 정수 \(a_1a_2a_3a_4a_5\)를 만들 때, \(a_i \ne i\) (\(i = 1, 2, 3, 4, 5\)) 를 만족시키□□□□□

이 문제는 완전 치환(derangement)의 개수를 구하는 문제이며, 일반적으로 n개의 수에 대해 aᵢ ≠ i (i=1,2,...,n)가 되도록 배치하는 경우의 수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다. \( !n = n! \Bigl(1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots + (-1)^n \frac{1}{n!}\Bigr). \)

249 두 점 A(3, -2), B(2, -1)에서 같은 거리에 있는 점 P가 직선 \(y = 2x - 1\) 위의 점일 때, 두 점 A, P 사이의 거리는? ① \(2\sqrt{15}\) ② \(\sqrt{61}\) □□□□□

Step1. 점 P 설정 직선 \(y = 2x - 1\)

11 효은이는 \((x+5)(x-3)\)을 전개하는데 -3을 \(A\) 로 잘못 보아 \(x^2+4x+B\)로 전개하였고, 하진이 는 \((2x-1)(x+3)\)을 전개하는데 2를 잘못 보아 \(Cx^2-7x-3\)으로 전개하였다. 이때 \(A+B+C\) 의 값을 □□□□□

Step1. 효은이의 전개에서 A, B 구하기 정확한 전개 (x+5)(x

02 오른쪽 그림과 같이 평행 사변형 ABCD를 꼭짓점 D가 AB의 중점 M에 오 도록 접었다. 점 F는 BA 와 CE의 연장선의 교점이 고, AB=12 cm, BC=13 □□□□□

Step1. 접힘에 따른 대응점 설정 꼭짓점 D가

14 다음 중 □ABCD가 평행사변형이 될 수 없는 것은? (단, 점 O는 두 대각선의 교점) ① $\overline{AB}$=$\overline{CD}$=5cm, ∠B+∠C=180° ② ∠A=80°, ∠B=100°, $\overline{AD}$=$\overline{BC}$=6cm ③ $\overline{AB}$//$\overline{DC}$, ∠B=∠D ④ ∠A+∠B=180°, ∠C+∠D=180° □□□□□, □□□□□

평행사변형이 되려면 (1) 두 쌍의 대변이 각각 평행하거나, (2) 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같거나, (3) 연속된 내각이 서로 보각(180° 보충각) 관계이거나, (4) 대각선들이 서로를 이등분해야 합니다. ① AB=CD, ∠B+∠C=180°는 정해진 상황으로, 반대편 변 길이가 같을 수도 있고 연속 내각이 보각이므로 평행사변형이 될 수 있습니다. ② ∠A=80°, ∠B=100°, AD=BC인 경우도 인접 각이 180°를 이루고 대변의 길이가 같으므로 평행사변형이 될 수 있습니다. ③ AB∥DC, ∠

888. \(2\log_3 5 - 3\log_{\frac{1}{3}} 4 - 2\log_3 20\) 의 값을 □□□□□

Step1. 지수 부분을 로그 성질로 간단히 변형 log_(1/3)(4)를 -log

3 오른쪽 그림과 같은 부채꼴의 둘레 의 길이와 넓이를 차례로 구하여라

Step1. 호의 길이를 구한다 중심각이 45°이고 반지름이 4cm이므로, 호

15 오른쪽 그림에서 점 O는 △ABC의 외심이면서 △ACD의 외심이다. ∠B=80°일 때, ∠D의 크기는? ① 100° ② 105° ③ 11□□□

Step1. 모든 꼭짓점이 한 원 위에 있음을 확인 O가 △ABC와 △A

104 그림에서 원 O는 직사각 형 ABCD에 내접하는 가장 큰 원이고, 원 O'은 그 나머지 부분 에 내접하는 가장 큰 원이다. 원 O'의 둘레의 길이는? ① \(10(2-\sqrt{3})\pi\) ② \(20(2-\sqrt{3})\pi\) ③ \(30(2-\sqrt{3})\pi\) ④ \(40(\ \ □\ \ □\ \ □\ \ □\ \ □\ \ )\)

Step1. 원 O의 반지름 구하기 직사각형 ABCD의 작

21. 그림과 같이 삼각형 ABC의 내심 I를 지나고 선분 BC에 평행한 직선이 두 선분 AB, AC와 만나는 점을 각각 D, E라 하자. AI=3이고, 삼각형 ABC의 내접원의 반지름의 길이가 1이다. 삼각형 ABC의 넓이가 \(5\sqrt{2}\)일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보기> ㄱ. \(\angle BID = \angle IBD\) ㄴ. 삼각형 ADE의 둘레의 길이는 \(7\sqrt{2}\) 이다. □ ---

Step1. 삼각형 ABC의 요소 확인 AI=3, 내접원의 반지름이 1,