인기 질문답변
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05 x축과 두 점 (3, 0), (5, 0)에서 만나고 점 (2, 3)을 지나는 이차함수의 그래프가 점 (\(k\), \(k^2+7\))을 지날 때, □□□□□
Step1. 이차함수식 세우기
이차함수의 근이 3,
수학
0224
다항식
\( (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+k \)
를 인수분해했더니 \( (ax^2+bx+c)^2 \)이 되었을 때, \( a+b+c+k \)의
값은?
① 3 □□□□□
Step1. 다항식 전개
우선 (x+2)(x+4)(x+6)
수학
오른쪽 그림과 같이 □ ABCD가
원 O에 내접하고, ∠BAO = 55°,
∠BCO = 25°일 때, ∠ADC의 크
기는?
Step1. 중심각과 원주각 사이의 관계
∠BAO=55°, ∠BCO=25°
수학
발전
12 \(a+b=2\), \(a^2+b^2=6\)일 때, \(a^5+b^5\)의 값을 구하시오.
\((a+b)^2\)
\(a^2+2ab+b^2=4\)
\(a^2+b^2=6\)
\(ab=\)□□
\(a^5+b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) - ab(b^2+a^2)\)
\(6\)\(\quad\)□□
\(84+1(6)\)
Step1. ab와 중간 단계 계산
a + b = 2와 a^2 + b^2 =
수학
1 다음 삼각형 중 직각삼각형인 것은 ○표, 직각삼각
형이 아닌 것은 ×표를 ( ) 안에 쓰고, 직각삼각형
인 경우 세 내각 중 크기가 90°인 각을 말하시오.
(1) A
2
4
B □ 3 C
( □ )⇨
(2) A
3
4
B □ 5 C
( □ )⇨
(3) A
1
6
B □ □ □ C
( □ )⇨
□ □ □ □
( □ )⇨
피타고라스 정리를 이용해 각 삼각형이 직각삼각형인지 판별합니다.
(1) 변의 길이가 2, 3, 4이므로
\(2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13,\)
\(4^2 = 16\).
서로 다르므로 직각삼각형이 아니므로 ×.
(2) 변의 길이가 3, 4, 5이므로
\(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25,\)
\(5^2 = 25\).
같으므로 직각삼각형이
수학
0865 평가원
닫힌구간 [0, 1]에서 연속인 함수 \(f(x)\)가
\(f(0) = 0\), \(f(1) = 1\), \(\int_0^1 f(x) dx = \frac{1}{6}\)
을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(g(x)\)가
다음 조건을 만족시킬 때, \(\int_{-3}^1 g(x) dx\)의 값은?
(가) \(g(x) = \begin{cases} -f(x+1) + 1 & (-1 < x < 0) \\ f(x) & (0 \le x \le 1) \end{cases}\)
(나) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(g(x+2) = g(\)□□□□\)
□□
□□
□□
---
Step1. 구간 [0,2]에서의 적분값 계산
[0,1]에서 g(x)=f(x), [1,2]에서 g(x)=-f(x-1)+1을 적분하여 값을 구한다.
\(\int_{0}^{2} g(x)\,dx = \int_{0}^{1} f(x)\,dx + \int_{1}^{2} [-f(x-1)+1]\,dx\)
수학
이차방정식 \(8x^2 + 2ax + b = 0\)의 중근이 \(\frac{1}{2}\)일 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a+b\)의 □□□□□.
Step1. 중근인 1/2 대입
x = 1/2를 방정식에 대입하여 a
수학
```
0852
다음은 \(1 \le r < n\)일 때, 등식 \(_nC_r = _{n-1}C_r + _{n-1}C_{r-1}\)이 성립함
을 증명하는 과정이다.
\(_{n-1}C_r + _{n-1}C_{r-1}\)
\(= \frac{(n-1)!}{r!(n-r-1)!} + \frac{(n-1)!}{(r-1)!(n-r)!}\)
\(= \frac{\text{(가)} \times (n-1)!}{r!(n-r)!} + \frac{\text{(나)} \times (n-1)!}{r!(n-r)!}\)
\(= \frac{\text{(다)} \times (n-1)!}{r!(n-r)!}\)
\(= \frac{n!}{r!(n-r)!} = _nC_r\)
\(\therefore _nC_r = _{n-1}C_r + \text{□}\)
\(\frac{\text{□}}{r-1} = \frac{\text{□}}{\text{□}!}\)
\(\text{(□)} (r-1)!(n-r)!\)
```
Step1. 분모 통일하기
n−1Cr 과 n−1Cr−1 을 각각 공통분
수학
19 천재, 비상, 좋은책, 지학, 미래엔, 동아, 비상 >>> 출제율 95%
다항식 \(4x^3 + 4x^2 + 5\)를 다항식 A로 나누었을 때의
몫은 \(2x + 1\)이고, 나머지는 \(-3x + 4\)이다. 이때 다
항식 A는?
① \(x^2 + 2x\)
② \(x^2 + x + 1\)
③ \(2x^2 + 2\)
□□□□□
Step1. 나머지 방정식 세우기
주어진 식
\(4x^3 + 4x^2 + 5\)
를 다항식
\(A\)
수학
36.
Starting from birth, babies are immediately attracted to
faces. Scientists were able to show this by having babies
look at two simple images, one that looks more like a
face than the other.
(A) These changes help the organisms to survive, making
them alert to enemies. By being able to recognize faces
from afar or in the dark, humans were able to know
someone was coming and protect themselves from
possible danger.
(B) One reason babies might like faces is because of
something called evolution. Evolution involves changes to
the structures of an organism(such as the brain) that
occur over many generations.
(C) By measuring where the babies looked, scientists found
that the babies looked at the face-like image more than
they looked at the non-face image. Even though babies □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□.
지문 흐름상, 먼저 (C)에서 아기들이 실제로 얼굴과 유사한 이미지를 더 오래 본다는 실험 결과가 제시되고, 이어서 (B)에서 진화(evolution)
영어
1보다 큰 실수 \(t\)에 대하여 그림과 같이 점 \(P(t+\frac{1}{t}, 0)\)에서 원
\[x^2+y^2 = \frac{1}{2t^2}\]에 접선을 그었을 때, 원과 접선이 제1사분면에서
만나는 점을 Q, 원 위의 점 \((0, -\frac{1}{\sqrt{2t}})\)을 R라 하자.
삼각형 ORQ의 넓이를 \(S(t)\)라 할 때 □□□□□
Step1. 접점 Q의 좌표 구하기
점 Q를 (x_Q, y_Q)라 할 때, 원 위 조건
수학
