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인기 질문답변

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20. 그림 (가)는 중심별과 행성이 공통 질량 중심에 대하여 공전하는 원 궤도를, (나)는 중심별의 시선 속도를 시간에 따라 나타낸 것이다. 행성이 A에 위치할 때 중심별의 시선 속도는 -60m/s이고, 행성의 공전 궤도면은 관측자의 시선 방향과 나란하다. A B C 45° 중심별의 공전 궤도 15° 시선 방향 공통 질량 중심 행성의 공전 궤도 (가) 시선 속도 +60 (m/s) 0 -60 시간 (나) 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 빛의 속도는 \(3 \times 10^8 \text{m/s}\)이다.) [3점] <보기> ㄱ. 행성의 공전 방향은 A→B→C이다. ㄴ. 중심별의 스펙트럼에서 500nm의 기준 파장을 갖는 흡수선의 최대 파장 변화량은 0.001nm이다. ㄷ □□□□□

Step1. 문항에서 제시된 도플러 공식 활용 시선속도가 최대값 60m/s일 때, 기준 파장 500nm에서의

2 다음 중 식을 간단히 한 결과가 \(-\frac{1}{2}(4x+6)\)과 같은 것은? ① \( -2(x+3) \) ③ \((4x+3) \div (-2)\) ② \( (-2x+3) \times (-1) \) ④ \((18x+27) \div (-9)\) □□□\( □□□□□ \)

먼저 식 \(-\frac{1}{2}(4x + 6)\)을 전개하면: \(-2x - 3\) 이 된다. 각 선택지를 간단히 하면: 1) \(-2(x+3) = -2x - 6\) 2) \((-2x + 3) \times (-1) = 2x - 3\) 3) \((4x+3) \div (-2) = -2x - \frac{3}{2}\)

17. 표는 \(t\)℃, 1기압에서 원소 A와 B로 이루어진 기체 (가)와 (나)에 대한 자료이다. | 기체 | 분자식 | B의 질량 / A의 질량 | 분자 1개의 질량(g) | 기체 1g의 부피(L) | |---|---|---|---|---| | (가) | AB | \(x\) | \(w_1\) | \(V_1\) | | (나) | \(AB_2\) | \(\frac{8}{3}\) | \(w_2\) | \(V_2\) | 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, A와 B는 임의의 원소 기호이고, 아보가드로수는 \(N_A\)이다.) <보 기> ㄱ. \(x = \frac{4}{3}\) 이다. ㄴ. \(\frac{V_2}{V_1} = \frac{w_2}{w_1}\) 이다. ㄷ. □□□□□℃, 1기압에서 기체 1□□□□□. [3점]

Step1. 기체 (가)와 (나)의 질량비 비교 AB에서 B/A 질량비를 x라 하

1537 상 중하 세 직선 \(2x + 3y = 9\), \(x + y = a\), \(2x - 3y = 3\)에 의해 삼각형 이 만들어지지 않을 때, 상수 \(a\)의 값은? ① □□□□

Step1. 직선 2x+3y=9와 2x-3y=3의 교점 구하기

0064 \( a+b+c=0 \), \( a^2+b^2+c^2=8 \)일 때, \( a^4+b^4+c^4 \)의 값을 구하 시오. \( a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) \) \( a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(ab+bc+ca)^2 \) \( 8=0-2(ab+bc+ca) \) \( ab+bc+ca=\square\square\square \)

Step1. ab+bc+ca 값 구하기 a+b+c=0를 이용해 (a+b+c)^2

14 정규분포의 표준화 어느 고등학교 학생 400명의 1000m 달리기 기록은 평균이 230초이고 표준편차가 30초인 정규분포를 따 른다고 한다. 기록이 몇 초 이하이면 상위 1□□□□□.

Step1. 상위 10위에 해당하는 비율 확인 400명

13. 표는 25°C에서 수용액 (가)와 (나)에 대한 자료이다. (가)와 (나)는 각각 HCl(aq), NaOH(aq) 중 하나이다. 수용액 몰 농도(M) pOH 부피(mL) (가) \(a \times 10^{-6}\) \(x\) \(V\) (나) \(100a \times 10^{-6}\) \(3x\) \(2V\) 이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 25°C에서 물의 이온화 상수(\(K_w\))는 \(1 \times 10^{-14}\)이다.) <보기> ㄱ. (가)는 HCl(aq)이다. ㄴ. pH는 (가)가 (나)의 5배이다. □□□□□ ㄷ. (나)에서 \(OH^-\)의 양(mol) □□□□□(가)에 □□□□□

Step1. 각 용액의 산·염기 분류 pOH가 작은 쪽이 염기, 큰

\( \left( \frac{3}{2} xy \right)^3 \times \text{□} \div \left( \frac{5y}{4x} \right)^2 = \frac{27x^3}{5y^3} \) 일 때, □ 안에 알맞은 식은? ① \( \frac{2x^3}{5} \) ② \( \frac{5}{2x^2} \) ③ \( \frac{5y}{2x} \) ④ \( \frac{2x^2}{\text{□}} \) ⑤ □

Step1. 분자를 단순화 식 ( (3/2)xy )

세 자연수 72, 108, A의 최대공약수가 18일 때, 다음 중 A의 값이 될 수 없는 것은? ① 18 ② 54 ③ 9

Step1. 조건에 따른 A/18의 성질 확인 A도 18의 배수여야 하며,

0103 B 서술형/ 오른쪽 그림과 같이 \(y\)절편이 6인 직선이 \(x\)축의 양의 방향과 이루는 예각의 크기를 \(a\)라 할 때, \(\cos a = \frac{1}{2}\)이다. 이 직선의 \(x\) □□□□□.

Step1. 삼각비로 기울기 구하기 cos a=1/2 이고 선이 x축과 이루는 예각이 60°이므

25. 자연수 \(n\)에 대하여 자연수 전체 집합의 부분집합 \(A_n\)을 다음과 같이 정의하자. \[ A_n = \{x \mid x \text{는 } \sqrt{n} \text{ 이하의 홀수} \} \] \(A_n \subset A_{25}\)를 만족시키는 \(n\)의 최□□□□□[□□]

Step1. A_25 구하기 n=25 일 때