질문
문제 이해
13 다음 중 순환소수를 분수로 바르게 나타낸 것은?
① \(0.\dot{2}\dot{3} = \frac{23}{90}\)
② \(0.\dot{3}\dot{6} = \frac{2}{5}\)
③ \(1.\dot{4}\dot{5} = \frac{15}{11}\)
④ \(0.\dot{3}\dot{6}\dot{5} = \frac{73}{180}\)
⑤ \(1.\□\□\□ = \frac{\□}{\□}\)
풀이 전략
이 문제는 주어진 각 순환소수를 올바른 분수 형태로 직접 계산해 보고, 선택지의 분수와 일치하는지 확인하는 방식으로 풀 수 있습니다. 핵심 아이디어는 순환소수를 식으로 세워서 분수 형태로 전환하고 약분하는 과정을 거치는 것입니다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Step1. 순환소수의 분수화 공식 확인
순환소수를 x로 두고 반복 길이에
Step1. 각 보기의 분수 변환 확인
각 보기의 순환소수에 10
Step1. 0.2(5)의 분수 구하기
0.2(5)는 0.
Step1. 각 분수를 직접 나누어 소수 형태 확인
유한소수가 되려면, 분모를 기약분수 형태로 만들었을 때 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다. 소인수 중에 2나 5 이외의 다른 수가 포함되면, 해당 분수는 반드시 순환소수가 됩니다.
각 항을 기약분수로 만들면:
(1) \(\frac{4}{2^3\times3^2}=\frac{4}{72}=\frac{1}{18}\) → 분모 18은 \(2\times3^2\)이므로 3이 포함되어 있어 순환소수
(2) \(\frac{5}{2^2\times5^2}=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\) → 분모 20은 \(2^2\times5\)만 포함되어 유