질문
문제 이해
2 다음 순환소수를 분수로 나타낼 때, □ 안에 알맞은 수를 쓰시오.
(1) \(0.25 = \frac{\text{□}}{\text{□}} - \frac{2}{90} = \frac{\text{□}}{90}\)
(2) \(1.0\dot{4} = \frac{104 - \text{□}}{\text{□}} = \frac{47}{\text{□}}\)
(3) \(0.01\dot{3} = \frac{\text{□} - \text{□}}{900} = \frac{1}{\text{□}}\)
(4) \(3.\text{□□□} = \frac{\text{□□□}}{\text{□□□}}\)
풀이 전략
분수화 개념을 사용하여 순환소수를 유리수 형태로 바꾸는 것이 핵심입니다. 각 소수에서 순환하는 부분을 식으로 표현하고, 유한 소수와 순환 소수를 각각 처리한 뒤 통합해 분수를 구합니다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Step1. 각 선택지별 실제 분수화 검증
각 소수를 일반적인 순환소
Step1. 0.35̅ 변환
소수부 중 0.3은
Step1. 순환소수의 분수화 공식 확인
순환소수를 x로 두고 반복 길이에
Step1. 각 보기의 분수 변환 확인
각 보기의 순환소수에 10
반복이 시작되기까지 소수점 아래 한 자리만 존재하고, 그 뒤 한 자리만 반복되는 형태(예: 2.5 뒤에 6만 반복)라면 식 100x - 10x를 사용하여 순환부분을 없앨 수 있습니다.
예를 들어 2.56̇ (여기서 6만 반복된다고 보면 x = 2.5666...)일 때,
10x = 25.6666...
100x = 25