2-이고-공차가-0이-아닌-등차수열-에-대하여-수열-을-이라-하고-두-집합-b를-라-하자-이-되도록-하는-모든-수열-에-대하여-의

Question

2. $a_2 = -4$이고 공차가 0이 아닌 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여
수열 $\{b_n\}$을 $b_n = a_n + a_{n+1}$ ($n \ge 1$)이라 하고, 두 집합 A, B를
$A = \{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\}$, $B = \{b_1, b_2, b_3, b_4, b_5\}$
라 하자. $n(A \cap B) = 3$이 되도록 하는 모든 수열 $\{a_n\}$에
대하여 $a_{20}$의 □□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 교집합 조건 정리**
a_k = b_j 식을 등차수 일반항과 연립해 식을 세운다.
$
 a_k= a_1 + (k - 1)d,
 b_j = a_j + a_{j+1}= 2a_1 + (2j - 1)d
$

문제 이해

풀이 전략