질문
문제 이해
02 두 직선 \(2x - 3y = 10\), \(3x + 2y = 2\)의 교점을 지나고, \(x\)축에 수직인 직선의 방
정식은?
① \(x = 2\)
② \(x = -2\)
③ \(y = 2\)
④ □□□□
풀이 전략
두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 구한다. 이후 x축에 수직인 직선을 찾기 위해 x=상수 형태를 사용한다.
풀이
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Step1. 원의 중심과 일치하는 직선 찾기(문제 (1))
직선 2x−y=5와
직선이 x축에 수직이라면 기울기가 정의되지 않는 수직선이므로 x = 일정값 형태
Step1. 접선의 형태 설정
기울
Step1. 직선 식을 원에 대입
직선 3x - y -
직선이 그림의 직선과 평행하다는 것은 기울기가 같음을 의미한다. 그림의 직선은 (0, -6)과 (3, 0)을 지나므로 기울기는
\( (0 - (-6)) / (3 - 0) = 6/3 = 2 \)
이다. 따라서 우리가 구하는 직선도 기울기가 2인 형태, 즉 \( y = 2x + b \)가 된다. 이 직선이 \( y = -x -3 \)과 만나는 점을 구하면
\(
2x + b = -x - 3 \\
3x = -3 - b \\
x = (-3 - b) / 3
\)