질문
문제 이해
9. 문자 A, B, C, D, E가 하나씩 적혀 있는 5장의 카드와
숫자 1, 2, 3, 4가 하나씩 적혀 있는 4장의 카드가 있다.
이 9장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때,
문자 A가 적혀 있는 카드의 바로 양옆에 각각 숫자가 적혀 있는
카드가 놓일 확률은? [3점]
① ② ③
□ □ □ □ □ □ □
풀이 전략
문자 A가 양끝이 아닌 위치에 놓여야 하며, 양옆 두 장이 모두 숫자 카드여야 한다. 순열을 통해 전체 경우의 수와 유리한 경우의 수를 구하여 확률을 계산한다.
풀이
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유사 문제와 풀이
5
Step1. 전체 경우의 수 계산
중복된 A 3장과 B 2장이 있으므로, 전체 카드의 서로
첫 번째로 뽑은 카드가 L, O, V, E 중 하나일 확률은 각각 이고, 다시 넣은 후 두 번째로 뽑을 때도 같은 문자일 확률은 동일하게 입니다.
따라서
Step1. 전체 경우의 수 파악
3장의 카드
먼저 가능한 모든 나열 방법의 수는 3! = 6가지입니다.
아무 카드도 제자리에 오지 않는 경우(즉, 모든 카드가 처음의 위치에서 벗어나는 경우)는 2가지가 있습니다.
따라서 모든 카드가 자리를 바꿔 전부 처음의 위치가 아니게 될
Step1. 인접 가능 쌍 파악
서로 이웃해도 되는 숫자 쌍들을 모두 찾