질문
문제 이해
그림과 같이 유리함수 \( y = \frac{5}{x-2} + 3 \)의 그래프 위의 점 P에서 \( x \)축과 \( y \)축에 내린 수선의 발을 각각 A, B라 하자. 직사각형 OAPB의 네 변의 길이의 합이 최소가 되도록 하는 점 P의 좌표를 \((a, b)\)라 할 때, \( a + b \)의 값은? (단, 점 O는 원점이고, 점 P는 제1사분면 위에 있다.)
① \( 4 + 2\sqrt{5} \)
② \( 5 + 2\sqrt{□} \)
풀이 전략
점 P=(a,b)가 그래프 위에 있음을 고려하여 b를 a에 대한 식으로 표현한 뒤, 미분을 통해 a+b가 최소가 되는 값을 구한다.
풀이
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