질문
문제 이해
다음 물음에 답하여라.
(1) 두 점 A(-1, 6), B(5, a)에 대하여 AP+BP의 값이 최소가 되는 x축 위의 점 P의 좌표가 3일 때,
양수 a의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
(2) 좌표평면 위에 직선 \(y = x\) 위의 한 점 P가 있다. 점 P에서 점 A(3, 2)와 점 B(5, 3)에 이르는 거리의 합
\(\overline{AP} + \overline{BP}\)의 값이 최소일 때, 삼각형 ABP의 넓이는?
① 1 ② \(\frac{3}{2}\) ③ 2 ④ \(\frac{5}{2}\) ⑤ 3
(3) 좌표평면에서 제 1사분면 위의 점 A를 \(y = x\)에 대하여 대칭이동시킨 점을 B라 하자. x축 위의 점 P에
대하여 \(\overline{AP} + \overline{P}\)□□□□□
풀이 전략
이 문제들은 모두 대칭을 활용하여, 특정 직선(축)에 점을 대칭시키고 직선 경로를 통해 최소 거리합을 간단히 구하는 전략을 사용한다.
풀이
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