질문
문제 이해
1104 상중하
50 L, 30 L의 물이 각각 들어
있는 두 물통 A, B에서 일정한
속력으로 물을 빼낸다. 오른쪽
그림은 \(x\)분 후에 남아 있는 물의
양을 \(y\) L라 할 때, \(x\)와 \(y\) 사이의
관계를 그래프로 나타낸 것이다.
이때 처음으로 두 물통에 남아 있는 물의 양이 같아지는
것은 물을 빼낸지 몇 □□□□□.
□□□□□.
풀이 전략
두 물통 A, B에 대해 각각의 남은 물의 양이 시간에 따라 선형적으로 감소하므로, 두 일차함수의 교점을 구해 문제를 해결한다. 여기서 일차함수가 핵심 개념이다.
풀이
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유사 문제와 풀이
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Step1. 물통 A, B의 직선 식 세우기
물통 A는 처음 60L에서 15분 후 0L가 되므로 다음과 같이 표현한다.
\( y_A = 60 - 4x \)
이 그래프는 (0, 400)에서 (16, 0)을 잇는 직선을 나타내므로 16시간이 지나면 물의 양이 0이 되고, 시간에 따라 일정한 비율로 물이 빠져나갑니다.
직선의 방정식은 다음과 같이 구할 수 있습니다:
\( y = 400 - \frac{400}{16} x = 400 - 25x \)
Step1. 아래쪽 원기둥에 물 채우기
바닥이
Step1. 탱크별 분당 순증가량 계산
탱크 A는 2분마다 3L 증가이
Step1. 두 물통의 물 감소 직선식 설정
A는 0분일 때 90 L, 9분 후