질문
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문제 이해

서술형 17 물탱크 A에는 30L, 물탱크 B에는 45L의 물이 채워 져 있다. 물탱크 A에는 2분마다 6L의 물이 채워지면서 3L의 물이 흘러나온다. 물탱크 B에는 3분마다 4L의 물이 채워지면서 1L의 물이 흘러나온다. 두 물탱크에 들어 있 는 물의 양이 같아지는 데 걸리는 시간을 구하시오. (단, 물□□□□□) 전

풀이 전략

두 물탱크의 물이 채워지고 흘러나오는 양의 속도를 분당으로 환산하여, 초기 차이를 고려한 뒤 시간이 흐름에 따라 같은 양이 되는 시점을 구한다.
풀이
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물탱크가 모두 150L이고, A 호스로 채우는 시간을 x분이라 하면: 6x+12(15−x)=1506x + 12(15 - x) = 150 이를 풀면, 6x+180−12x=1506x + 180 - 12x = 150
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탱크의 용량은 매분 20L씩 50분 동안 채우므로 총 용량은 1000L이다. 매분 x리터씩 y분 동안 물을 넣어 가득 찬다면, x와 y는 xy=1000 xy = 1000
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먼저 A호스의 1분당 물 채우는 양을 aa, B호스의 1분당 물 채우는 양을 bb라 하자. 두 호스를 함께 사용하여 6분 만에 물통이 가득 차므로, a+b=16a + b = \frac{1}{6} 또한 A호스만 사용할 때 B호스만 사용할 때보다 2배의 시간이 걸리므로, 1a=2×1b\frac{1}{a} = 2 \times \frac{1}{b} 즉, a=b2a = \frac{b}{2} 이다.
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Step1. 비율 식 세우기 A호스의 1시간당 채우는 양을
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Step1. 물통 A, B의 직선 식 세우기 물통 A는 처음 60L에서 15분 후 0L가 되므로 다음과 같이 표현한다. yA=60−4x y_A = 60 - 4x