질문
문제 이해
두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여 옳은 것만을 [보기]에서 있는 대로 고른 것은? (4점)
[보기]
가. $\sum_{n=1}^{\infty} a_n = 1$, $\sum_{n=1}^{\infty} b_n = 2$이면 $\lim_{n \to \infty} a_n < \lim_{n \to \infty} b_n$이다.
나. 두 급수 $\sum_{n=1}^{\infty} (a_n + b_n)$, $\sum_{n=1}^{\infty} (a_n - b_n)$이 모두 수렴하면
두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$도 모두 수렴한다.
다. 두 수열 $\{a_n + b_n\}$, $\{a_n - b_n\}$이 모두 수렴하면 두
수열 □□□□□
풀이 전략
주어진 각 항목에서 수열과 급수의 수렴 성질을 활용하여 참·거짓 여부를 판별한다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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유사 문제와 풀이
4
두 등비급수가 각각 수렴하려면 각 등비수열의 공비의 절댓값이 1보다 작아야 합니다.
• (ㄱ) 두 등비급수 ∑ aₙ, ∑ bₙ이 수렴한다면, 두 공비를 각각 r₁, r₂라 할 때 |r₁|<1, |r₂|<1이므로 ∑ (aₙbₙ)은 공비가 r₁r₂인 새로운 등비급수가 되어 |r₁r₂|<1이므로 수렴합니다. (항상 참)
• (ㄴ) 두 등비급수 ∑ aₙ, ∑ bₙ이 모두 발산하더라도 항들이 서로 상쇄될 수 있어 aₙ+bₙ의 극
Step1. aₙ의 발산 여부 확인
수열 aₙ은 1
Step1. aₙ 구하기
부분합 ∑(k=1..
Step1. aₙ 구하기
첫 번째 극한 lim (n^2+1)aₙ = 3 을 통해 aₙ