QANDA | 두 수열 {a_n} {b_n}의 일반항이 일 때 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은 단 는 실 수이다

질문

문제 이해

두 수열

\{a_n\}

\{b_n\}

의 일반항이

a_n = \frac{(-1)^n + 3}{2}

b_n = p \times (-1)^{n+1} + q

일 때, [보기]에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단,

p

q

는 실 수이다.) (4점) [보기] ㄱ. 수열

\{a_n\}

은 발산한다. ㄴ. 수열

\{b_n\}

이 수렴하도록 하는 실수

p

가 존재한다. ㄷ. 두 수열

\{a_n + b_n\}

\{a_n b_n\}

이 모두 수렴하면

\lim_{n \to \infty} \{(a_n)^2 + \Box \Box \Box - \Box

ㄱ □ ㄴ □ ㄷ □

풀이 전략

이 문제에서는 수열의 수렴 여부와 발산 여부를 확인하여 각 보기(ㄱ, ㄴ, ㄷ)의 참·거짓을 판별한다. 특히 aₙ과 bₙ의 형태에서 항이 번갈아 나타나는지, 일정값으로 고정되는지 등을 주목한다.

풀이

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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.

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