질문
문제 이해
1
두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\[ \sum_{k=1}^n a_k = 2n(n+1), \quad \sum_{k=1}^n a_k b_k = n^2 (n+1) \]
을 만족시킬 때, \(\lim_{n \to \infty} \frac{b_n}{a_n}\)의 값은?
① \(\frac{1}{6}\)
② \(\frac{1}{\□}\)
풀이 전략
이 문제는 주어진 두 식에서 aₙ과 bₙ의 일반항을 구하고, 이를 통해 bₙ/aₙ의 극한값을 찾으면 됩니다. 차분을 사용해 aₙ과 bₙ을 구하는 것이 핵심입니다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
