Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 7. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-2)x\) đồng biến trên khoảng \((12; +\infty)\)?
A. 10.
B. 13.
C. 0.
D. 11.
Step1. Tính và phân tích dấu của đạo hàm
Tính
Toán học
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SA.
a) Tìm các giao tuyến của (P) với (SAB) và (SAC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.
Step1. Xác định giao tuyến (P) với các mặt (SAB) và (SAC)
Xét giao tuyến của (P) với (SAB): đường thẳng
Toán học
9. Gọi \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2x}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{x^2}\). Biết \(F(3)=6\), giá trị của \(F(8)\) là
A. \(\frac{217}{8}\).
B. 27.
C. \(\frac{215}{24}\).
D. \(\frac{215}{8}\).
Step1. Tích phân từng phần của f(x)
Tính \(\int \frac{2x}{\sqrt{x+1}} \,dx\)
Toán học
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A = \(\frac{7}{\sqrt{x} + 8}\) và B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2\sqrt{x} - 24}{x - 9}\) với x ≥ 0, x ≠ 9
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
2) Chứng minh B = \(\frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}\)
3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên
Step1. Tính A(25)
Thay
Toán học
2.6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) 219 · 7 + 8 chia hết cho 7;
b) 8 · 12 + 9 chia hết cho 3.
Để kiểm tra tính chia hết, ta tính giá trị của từng biểu thức và xem xét kết quả:
(a) 219 * 7 + 8 = 1533 + 8 = 1541. Khi chia 1541 cho 7, ta thấy còn
Toán học
Câu 28: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{0}^{1} f(1-2x) d x=\frac{1}{3}\). Tích phân \(\int_{-1}^{1} f(x) d x\) bằng
A. \(-\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(-\frac{1}{3}\).
Step1. Đổi biến u = 1 - 2x
Thực hiện đổi biến và tính dx = -
Toán học
Câu 20. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Gọi \(Δ\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((A'B'C')\). Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. \(Δ // AB\).
B. \(Δ // AC\).
C. \(Δ // BC\).
D. \(Δ // AA'\).
Step1. Xác định hai điểm thuộc giao tuyến ∆
Ta xem mặt trên (A'B'C') và mặt phẳn
Toán học
Câu 115. Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - (2 + i)| = \sqrt{10}\) và \(z.\overline{z} = 25\).
Step1. Chuyển z sang dạng x + yi
Đặt z = x + yi. Ta được
Toán học
Câu 4. Hàm số y = x^2 e^x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞;1).
B. (-∞;-2).
C. (1;+∞).
D. (-2;0).
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{m ln x - 2}{ln x - m} nghịch biến trên (e^2;+∞).
Để tìm khoảng nghịch biến, ta xét đạo hàm:
\( y' = \frac{d}{dx}(x^2 e^x) = e^x (2x + x^2) = e^x x (x+2). \)
Vì \( e^x > 0 \) với mọi x, nên
Toán học
Câu 45: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1; 1; 2)\) và hai đường thẳng \(d_1\):\(\begin{cases} x=3+t\\y=-1+2t\\z=4 \end{cases}\) và \(d_2\): \(\frac{x+2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}\).
Đường thẳng đi qua A, cắt hai đường thẳng \(d_1\), \(d_2\) có phương trình là:
A. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}\)
B. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\)
C. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}\)
D. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{1}\)
Step1. Tìm hướng và dạng tham số của d1
Từ d1: \(x+2 = t,\ y = t,\ z-2 = 2t\)
Toán học
Bài 98 LUYỆN TẬP
1. Viết số đo thích hợp vào ô trống :
Hình tròn
Bán kính
Chu vi
Diện tích
(1)
20cm
(2)
0,25m
2. Viết số đo thích hợp vào ô trống :
Hình tròn
Chu vi
Diện tích
(1)
31,4cm
(2)
9,42m
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
Diện tích phần đã tô đậm của hình chữ nhật là :
A. 6,785dm2
B. 13,85dm2
C. 5,215dm2
D. 6dm2
Step1. Tính chu vi, diện tích khi biết bán kính
Với hình tròn bán
Toán học
