Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
-x³ − 3x² + m trên đoạn [−1; 1] bằng 0.
Step1. Tìm các giá trị hàm tại những điểm quan trọng
Ta tín
Toán học
Câu 41: Cho các số thực \(a, b, c\) thuộc khoảng \((1; +\infty)\) và thỏa mãn \(log_{\sqrt{a}}^2 b + log_{b}c \cdot log_{b}(\frac{c^2}{b}) + 9log_{a}c = 4log_{a}b\). Giá trị của biểu thức \(log_{a}b + log_{b}c^2\) bằng:
A. 1.
B. \(\frac{1}{2}\).
C. 2.
D. 3.
Step1. Đặt ẩn logarit
Đặt x = log_a b và y = log_
Toán học
Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 1
- 3i| = 3√2 và (z + 2i)
² là số thuần ảo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Dùng mô-đun để xác định đường tròn
Đặt z = x + yi. Từ \( |z + 1 - 3i| = 3\sqrt{2} \)
Toán học
Bài 3.25 (2,5 điểm).
1. Cho phương trình \(x^2 - (m + 2)x + 2m = 0\) (1) với x là ẩn số, m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m = -1
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1\); \(x_2\) thỏa mãn
\((x_1 + x_2)^2 - x_1 x_2 \le 3\).
2. Cho phương trình: \(x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 3 = 0\).
Step1. Thay m = -1 vào phương trình
Khi m = -1
Toán học
Câu 51. Một vật chuyển động theo quy luật \(s = -\frac{1}{2}t^3 + 9t^2\) với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Step1. Tính vận tốc
Lấy đạo hàm của s(t) để được v(t).
\(v(t) = \frac{d}{dt}\Bigl(-\tfrac{1}{2}t^3 + 9t^2\Bigr) = -\tfrac{3}{2}t^2 + 18t\)
Toán học
Câu 58. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = (f(x))^3 − 3(f(x))^2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2;3).
B (1;2).
C (3;4).
D (−∞;−1).
Step1. Thiết lập biểu thức đạo hàm của h(x)
Gọi h(x) = (
Toán học
Câu $20.$ ( $ ( HKI - Chuy \hat { e } n$ Hà Nội-Amst terdam $2017 - 2018 ) $ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là
hình chữ nhật. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm $ △ SAB ; $ $ ; \triangle SCD.$ Gọi $I$ là giao điểm của các đường thẳng
$BM ; CN$ Khi đó tỉ số $ \frac { SI } { CD } $ bằng
A. $1$ B. $ \frac { 1 } { 2 } .$ C. $ \frac { 2 } { 3 } $ D. $ \frac { 3 } { 2 } .$
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt đáy ABCD trên mặt phẳng Oxy với A, B, C,
Toán học
Câu 11. Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh.
Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
A. 13. B. 12. C. 18. D. 216.
Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có 12 cách chọn hộp đỏ và 1
Toán học
Bài 3: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/giờ. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ.
Step1. Lập phương trình thời gian
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (km/giờ). Vận tốc ng
Toán học
Bài 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O;R) . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B ) , đường thẳng AD cắt (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: AE.AD = AB
c) Chứng minh CEA = BEC
d) Giả sử OA = 3R . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R.
Step1. Chứng minh ABOC nội tiếp
Vì AB và AC là tiếp tuyến nên OB ⟂ AB
Toán học
Tính tổng S = sin²5⁰ + sin²10⁰ + sin²15⁰ + ... + sin²85⁰
Step1. Sử dụng công thức sin^2(x)
Ta viết sin^2(x) = (1 - cos(2x)
Toán học
