Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 + 2i| = √(2)|z − 1 + i|. Mô đun của z bằng:
Step1. Biểu diễn z dưới dạng x + yi
Đặt z = x + yi.
Toán học
Câu 163. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN I NĂM 2018-2019) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \([2;4]\) và \(f'(x) > 0, \forall x \in [2;4]\). Biết \(4x^3f(x) = [f'(x)]^3 - x^3, \forall x \in [2;4], f(2) = \frac{7}{4}\).
Giá trị của \(f(4)\) bằng
A. \(\frac{40\sqrt{5}-1}{2}\)
B. \(\frac{20\sqrt{5}-1}{4}\)
C. \(\frac{20\sqrt{5}-1}{2}\)
D. \(\frac{40\sqrt{5}-1}{4}\)
Step1. Thiết lập dạng vi phân
Biến đổi 4x
Toán học
Câu 12. Cho hàm số \(f'(x)\) xác định trên \(R\) và có đồ thị \(f"(x)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g(x) = f(x) - x\). Hàm số \(g(x)\) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \((\frac{3}{2}; 2)\)
B. \((-2; 0)\)
C. \((0; 1)\)
D. \((\frac{1}{2}; 2)\)
Để tìm điểm cực đại của g(x), ta xét đạo hàm:
\(g'(x) = f'(x) - 1.\)
Điểm cực đại xảy ra khi \(g'(x)=0\), tức là \(f'(x) = 1.\) Dựa vào đồ thị của \(f'(x)\)
Toán học
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) biết f'(x) = x
2(x - 1)
3(x
2 - 2mx + m - 6). Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.
Step1. Xác định các nghiệm của f'(x)
Ta có các nghiệm: \(x=0\) (bậc
Toán học
Câu 62. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
Để tính số học sinh chỉ chơi 1 môn, ta lấy số học sinh chơi bóng đá trừ đi phần giao rồi cộng với số học sinh chơi b
Toán học
Câu 11. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là điểm thuộc cạnh \(SB\) sao cho \(\frac{SN}{SB} = \frac{2}{3}\); \(P\) là điểm thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(\frac{SP}{SC} = \frac{2}{5}\). Mặt phẳng \((MNP)\) cắt cạnh \(SD\) tại \(Q\).
1/ Tính tỉ số: \(\frac{SQ}{SD}\);
2/ Tính tỉ số: \(\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}\).
Step1. Tìm giao điểm Q
Đặt hệ tọa độ phù hợp, lấy các điểm S, A, B, C, D. Từ đó xác định M, N
Toán học
Câu 1. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m - 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 1. A. m = 1/4. B. m = 3/4. C. m = -1/2. D. m = 3/2.
Step1. Tìm tọa độ hai điểm cực trị
Tính đạo hàm, giải
Toán học
Câu 122. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng d: \begin{cases} x = 6 - 4t\\ y = -2 - t\\ z = -1 + 2t \end{cases} . Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d.
A. A'(2; 3; 1).
B. A'(-2; 3; 1).
C. A'(2; -3; 1).
D. A'(2; -3; -1).
Step1. Thiết lập toạ độ điểm tổng quát trên d
Gọi
Toán học
Bài 128
LUYỆN TẬP
1. Tính :
× 2 giờ 45 phút × 8 phút 37 giây × 3,17 phút
5 6 4
...
2. Tính :
12 giờ 64 phút ⎪4
...
7 giờ 5 phút ⎪5
...
31,5 giờ ⎪6
...
22 giờ 12 phút ⎪3
Step1. Chuyển thời gian sang phút hoặc giây
Đổi giờ sang phút và đổi phút s
Toán học
8.21. Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng bằng 7 cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Step1. Tính độ dài MN
Vì M nằm trên tia Om ở khoảng cách 5
Toán học
64. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)
b) \(\frac{a+b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}=|a|\) với \(a+b>0\) và \(b \ne 0\).
Step1. Chứng minh biểu thức (a): Rút gọn phần đầu
Trước hết, rút gọn \(\frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}\)
Toán học
