Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
BÀI TẬP
1.31. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7.
a) Viết tập hợp A bằng hai cách: Liệt kê các phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A.
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập A.
1.32.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số;
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau;
c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn;
d) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ.
Step1. Xác định tập A
Do A gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7, ta có
\( A = \{4, 5, 6, 7\} \)
Toán học
Câu 47. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn − xf ' ( x ) . ln x + f ( x ) = 2 x 2 f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) và f ( e ) = 1 e 2 . Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = xf ( x ) , y = 0 , x = e , x = e 2 .A. S = 3 2 . B. S = 1 2 .C. S = 5 3 .D. S = 2.
Step1. Thiết lập biểu thức tích phân cần tí
Toán học
Câu 34. Một hộp chứa 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số.
A. 72.
B. 150.
C. 60.
D. 80.
Step1. Xét trường hợp quả cầu xanh mang số 6
Quả xanh chọn số 6
Toán học
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x - 1 - \sqrt{x^2 + x + 3}}{x^2 - 5x + 6} \).
A. \( x = -3 \) và \( x = -2 \).
B. \( x = -3 \).
C. \( x = 3 \) và \( x = 2 \).
D. \( x = 3 \).
Step1. Tìm nghiệm của mẫu số
Xét phương trình \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
Toán học
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0),B(2;0;2),C(2;-1;3),D(1;1;3).
Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là
A. \begin{cases} x=-2-4t \\ y=-2-3t \\ z=2-t \end{cases}
B. \begin{cases} x=2+4t \\ y=-1+3t \\ z=3-t \end{cases}
C. \begin{cases} x=-2+4t \\ y=-4+3t \\ z=2+t \end{cases}
D. \begin{cases} x=4+2t \\ y=3-t \\ z=1+3t \end{cases}
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABD)
Xác định hai v
Toán học
7. Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
Để tìm ngày ba tàu cùng cập cảng trở lại, ta cần tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 15.
Ta có:
\(10 = 2 \times 5\)
\(12 = 2^2 \times 3\)
Toán học
7. Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125 000 đồng/chiếc; 3 chiếc quần soóc giá 95 000 đồng/chiếc; 5 chiếc khăn mặt giá 17 000 đồng/chiếc. Anh đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Giải
Tính tổng số tiền Anh Sơn phải chi:
\( 2 \times 125{,}000 = 250{,}000 \) đồng
\( 3 \times 95{,}000 = 285{,}000 \) đồng
\( 5 \times 17{,}000 = 85{,}000 \) đồng
Tổng cộng: \( 250{,}000 + 285{,}000 + 85{,}000 = 620{,}000 \) đồn
Toán học
Câu 31. Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và \(\int_{4}^{9}f(x) d x=10\). Tính tích phân \(J=\int_{0}^{1} f(5 x+4) d x\). A. \(J=4\) B. \(J=2\) C. \(J=10\) D. \(J=50\)
Để tính J = ∫ từ 0 đến 1 f(5x+4)dx, ta thực hiện phép đổi biến:
Đặt \( t = 5x + 4 \), khi đó \( dt = 5dx \) và \( dx = \frac{dt}{5} \). Khi \(x = 0\), \(t = 4\). Khi \(x = 1\), \(t = 9\)
Toán học
a. 5.2\(^2\) + (x + 3) = 5\(^2\)
c. 4(x \u2013 5) \u2013 2\(^3\) = 2\(^4\).3
e. 7\(^2\) \u2013 7(13 \u2013 x) = 14
h. 9x \u2013 2.3\(^2\) = 3\(^4\)
k. 125 \u2013 5(4 + x) = 15
b. 2\(^3\) + (x \u2013 3\(^2\)) = 5\(^3\) \u2013 4\(^3\)
d. 5(x + 7) \u2013 10 = 2\(^3\).5
g. 5x \u2013 5\(^2\) = 10
i. 10x + 2\(^2\).5 = 10\(^2\)
l. 2\(^6\) + (5 + x) = 3\(^4\)
Step1. Giải phương trình a
Toán học
Người ta dùng gỗ để lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m. Hỏi phải tốn bao nhiêu tiền mua gỗ để lát sàn cả căn phòng đó, biết giá tiền 1m² gỗ sàn là 280 000 đồng ?
Đầu tiên, ta tính diện tích sàn cần lát:
\(6 \times 4\) = 24\(\,\)m\(^2\)
Chi phí để mua gỗ lát
Toán học
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 + 2i| = √(2)|z − 1 + i|. Mô đun của z bằng:
Step1. Biểu diễn z dưới dạng x + yi
Đặt z = x + yi.
Toán học
