Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 47. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn − xf ' ( x ) . ln x + f ( x ) = 2 x 2 f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; + ∞ ) và f ( e ) = 1 e 2 . Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = xf ( x ) , y = 0 , x = e , x = e 2 .A. S = 3 2 . B. S = 1 2 .C. S = 5 3 .D. S = 2.
Phương pháp Giải bài
Ta cần giải phương trình vi phân và dùng kết quả để tính tích phân S = ∫[e→e^2] x f(x) dx. Thông qua quá trình biến đổi và nhận thấy phương trình mang dạng có thể quy về phương trình vi phân kiểu Bernoulli, bước cuối cùng sẽ dẫn đến kết quả tích phân. Ở đây, Bernoulli là khái niệm quan trọng giúp ta nhận diện và giải phương trình có chứa f(x) và f(x)^2.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
