Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?
A. \(M + m = \frac{7}{8}\)
B. \(M + m = \frac{8}{7}\)
C. \(M + m = \frac{9}{8}\)
D. \(M + m = \frac{9}{7}\)
Step1. Chuyển về hàm bậc hai
Đặt t = cos(x). Kh
Toán học
1.20. Tính giá trị của biểu thức:
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot 4 + \frac{3}{4}\);
b) \(4^3:2^5 + 3^5:9^2\).
Để tính nhanh biểu thức:
• Phần a):
Trước tiên, tính \((1/2)^3\) được \(1/8\). Nhân với 4 thì bằng \(4/8 = 1/2\). Cuối cùng, cộng thêm \(3/4\) ta được \(1/2 + 3/4 = 5/4\).
• Phần b):
Tính \(4^3 = 64\)
Toán học
1. a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).
b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?
c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất đó với tích của hai số 7 và 8.
Step1. Liệt kê ước và tìm UCLN
Các ước của \( 7 \) là \( 1 \) và \( 7 \)
Toán học
Câu 5 (1 điểm). Cho cốc rượu, phần phía trên là một hình nón có chiều cao 6 cm và đáy là đường tròn bán kính 3 cm. Biết trong cốc có chứa rượu với mức nước đang cách miệng cốc là 2 cm. Tính thể tích rượu trong ly. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Step1. Tính thể tích hình nón toàn phần
Thể tích hình nón (cao 6 cm, bán kính đáy 3
Toán học
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x+5y-z-2=0\). Tọa độ giao điểm \(H\) của \(d\) và \((P)\) là
A. \(H(1;0;1)\).
B. \(H(0;0;-2)\).
C. \(H(1;1;6)\).
D. \(H(12;9;1)\).
Ta đặt tham số \(t\) cho đường thẳng d:
\(x = 12 + 4t\), \(y = 9 + 3t\), \(z = 1 + t\).
Thay vào phương trình mặt phẳng (P) 3x + 5y − z − 2 = 0:
\(
3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) − (1 + t) − 2 = 0.
\)
Rút gọn:
\(
36 + 12t + 45 + 15t − 1 − t − 2 = 0
\)
Toán học
Bài 81. Cho ΔABC. Tìm tập hợp những điểm M thoả:
a) |$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$| = |$\overrightarrow{MA}$ - $\overrightarrow{MB}$|
b) |2$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MC}$| = |$\overrightarrow{MA}$ + 2$\overrightarrow{MC}$|
c) |$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$| = 3|$\overrightarrow{MB}$ - $\overrightarrow{MC}$|
d) |$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$| = $\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$|
Step1. Xét trường hợp (a)
Ta có |MA + MB| = |M
Toán học
Cho các tập hợp \(A = (2; + \infty )\) và \(B = [m^2 - 7; + \infty )\) với \(m > 0\). Tìm tất cả các số thực \(m\) để \(A \cap B\) là một khoảng có độ dài bằng 16.
Step1. Xác định điều kiện để A\B là một khoảng
Ta c
Toán học
Câu 25. Cho \(M(1;3)\) và \(N(-3;5)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) là đường thẳng nào dưới đây?
A. \(x + 2y - 7 = 0\).
B. \(-2x + y - 6 = 0\).
C. \(x + 2y + 7 = 0\).
D. \(-2x + y + 6 = 0\).
Step1. Tìm trung điểm MN
Trung điểm của M(1,3) và N(-3,5)
Toán học
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA \perp (ABC) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(30^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{18}\)
B. \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}\)
C. \(V=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
D. \(V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}\)
Step1. Tính độ dài SA từ góc phẳng 30°
Đặt hệ trục sao cho B là gốc, A(a,0),
Toán học
Câu 33. Cho $\int_1^2 f(x^2+1) dx = 2$. Khi đó $I = \int_2^5 f(x) dx$ bằng:
Đặt t = x² + 1, khi đó dt = 2x dx nên x dx = dt/2. Đổi cận: x = 1 ⇒ t = 2, x = 2 ⇒ t = 5. Vì vậy:
\(
\int_{1}^{2} f(x^2 + 1)\,x\,dx = \int_{2}^{5} f(t) \frac{dt}{2} = \frac{1}{2}\int_{2}^{5} f(t)\,dt.
\)
Toán học
Ví dụ 5.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
a) A = cos
2 α + cos
2 (2π/3 + α) + cos
2 (2π/3 − α)
Step1. Khai triển cos(2π/3 + α) và cos(2π/3 − α)
Viế
Toán học
