Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
4. Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
5. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Step1. Tìm hai số có đúng ba ước nguyên tố
Ví dụ, 30 có các ước nguyên tố là
Toán học
4. Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \setminus \{-1\}\) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{2022}{f(x)}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Step1. Tìm giá trị x làm hàm số không xác định
Ta thấy hàm f(x) không được xá
Toán học
4.19. Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?
Để tính diện tích mảnh ruộng hình thang, ta dùng công thức:
\( S = \frac{(a + b)}{2} \times h \)
Với \(a = 25\) m, \(b = 15\) m và \(h = 10\) m, ta có:
\(
S = \frac{(25 + 15)}{2} \times 10 = 200\,\text{m}^2
\)
Toán học
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}\), \(\vec{b}(2;3;-7)\). Tìm vecto \(\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b}\).
A. \(\vec{c} = (0;-7;7)\)
B. \(\vec{c} = (0;7;7)\)
C. \(\vec{x} = (-2;-3;19)\)
D. \(\vec{x} = (-2;3;19)\)
\(\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\)
A. \(\vec{x} = (2;-1;19)\)
B. \(\vec{x} = (-2;3;19)\)
Để tìm \(\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\), ta lần lượt nhân các vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) với các hệ số rồi trừ:
\(\vec{a} = (2,\,3,\,-1)\). Khi đó, \(2\vec{a} = (4,\,6,\,-2)\).
\(\vec{b} = (2,\,3,\,-7)\)
Toán học
= \frac{15\sqrt{x} - 11}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \frac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}
Step1. Phân tích các mẫu thức
Ta phân tích x + 2√x −
Toán học
Câu 43. Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó thể tích của nước còn lại trong cốc bằng
A. 70 cm³.
B. 90 cm³.
C. 100 cm³.
D. 80 cm³.
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng cắt
Giả sử trục hình trụ trùng với trục Oz, bán kính 3 cm,
Toán học
6. Cho tập hợp \(P = \{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} \}\). Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của nó.
Ta có thể mô tả tập hợp P bằng dấu hiệu đặc trưng như sau:
\(\displaystyle P = \{x \in \mathbb{R} \mid x = \frac{1}{n},\; n \in \{1,2,3,4,5\} \}.\)
Toán học
Câu 2: Tính giá trị biểu thức
a) \(sin \alpha = \frac{12}{13}\) khi biết \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
b) \(cos \alpha = -\frac{2}{3}\) khi biết \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
c) \(tan \alpha = 2\) khi biết \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\)
d) \(cot \alpha = -\frac{1}{3}\) khi biết \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
e) \(cos \alpha = 0,8\) khi biết \(tan \alpha + cot \alpha > 0\)
Step1. Giải cho trường hợp (a)
Xác định cos α khi sin α = 12
Toán học
Ví dụ 11: Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6).
a) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác )AB.
b) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB
Step1. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp
Xác định tr
Toán học
Câu 48: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) trên đoạn [-2;1] và [1;4] lần lượt bằng 9 và 12. Cho f(1) = 3. Giá trị biểu thức f(-2) + f(4) bằng?
A. 21
B. 9.
C. 3.
D. 2.
Step1. Xác định dấu của f'(x)
Quan sát diện tích tuyệt đối t
Toán học
36. Cho hình chóp S.ABCD có SA \perp (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a\sqrt{5} và AD = a\sqrt{2}. Tính khoảng cách giữa SD và BC.
A. a\sqrt{3}.
B. \frac{3a}{4}.
C. \frac{a\sqrt{3}}{2}.
D. \frac{2a}{3}.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đưa A về gốc, chọn BC và AD song
Toán học
