Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết tọa độ các đỉnh A(-3; 2; 1), C(4; 2; 0), B'(-2; 1; 1), D'(3; 5; 4). Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.
A. A'(-3; 3; 1)
B. A'(-3; -3; 3).
C. A'(-3; -3; -3).
D. A'(-3; 3; 3).
Step1. Tìm toạ độ hai đỉnh B và D của đáy
Dựa trên quan hệ
Toán học
Câu 8. Hàm số \(y = x^3 - 2x^2 + x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Step1. Tính đạo hàm
Tính y' = 3x^2 - 4x +
Toán học
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(log_3(7-3^x)=2-x\) bằng
A. 2
B. 1
C. 7
D. 3
Step1. Xác định miền xác định và viết lại phương trình
Ta có log_3(7 - 3^x) nên yêu cầu 7 -
Toán học
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình
\(\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^{\ln \left( {{x^2} + 2x + m} \right)} - {\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^{2\ln \left( {2x - 1} \right)}} < 0\) chứa đúng ba số nguyên.
A. 15.
B. 9.
C. 16.
D. 14.
Step1. Biến đổi bất phương trình
Áp dụng tính nghịch biến của (1/7)^x, ta được
Toán học
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 5.
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): y = x
²
tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x
₁, x₂ (với x₁ < x₂) sao cho |x₁| > |x₂|.
Step1. Kiểm tra điểm A(0;5) trên (d)
Thay x = 0 vào phươ
Toán học
Câu 70. Cho \int_{0}^{6}f(x)dx = 12\). Tính \( I = \int_{0}^{2}f(3x)dx\).
A. \(I=5\)
B. \(I=36\)
C. \(I=4\)
D. \(I=6\)
Câu 71. Cho \(\int_{p}^{2}e^{3x-1}dx = m(e^{u}-e^{v})\) với \(m, p, q \in Q\) và là các phân số tối giản. Giá
Để tính tích phân I = ∫₀² f(3x) dx, ta dùng phép đổi biến. Đặt t = 3x, khi đó dt = 3 dx hay dx = dt/3. Giới hạn t thay đổi từ 0 đến 6. Vậy:
\(
I = \int_{0}^{2} f(3x) \, dx = \int_{0}^{6} f(t) \frac{1}{3} \, dt = \frac{1}{3} \int_{0}^{6} f(t) \, dt.
\)
Toán học
3. Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số ($u_n$) của các dãy số ($u_n$) sau:
a) \begin{cases} u_1 = 3 \\ u_{n+1} = 2u_n, n \ge 1 \end{cases}
b) \begin{cases} u_1 = 3 \\ u_{n+1} = \sqrt{1 + u^2_n}, \forall n \ge 1 \end{cases}
Phần a)
5 số hạng đầu của dãy là: 3, 6, 12, 24, 48.
Phần b)
5 số hạn
Toán học
Bài 3: Gọi $B_n$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $N$. Xác định tập hợp $B_2 \cap B_4$?
Ta có B₂ = {các số \(2k\) với \(k\) là số tự nhiên}, B₄ = {các số \(4k\) với \(k\) là số tự nhiên}. Mọi bội số
Toán học
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác vuông ABC biết rằng:
a) b = 10cm; \(\widehat{C}\) = 30⁰
b) a = 20cm; \(\widehat{B}\) = 35⁰.
c) a = 15cm; b = 10cm
d) b = 12cm; c = 7cm.
Step1. Trường hợp (a): b=10 và góc C=30°
Ta tính a và c s
Toán học
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{12}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\)
D. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
Step1. Tìm chiều cao bằng vectơ và góc giữa hai mặt phẳng
Đặt hệ trục toạ độ và biểu diễn toạ đ
Toán học
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-NHỎ NHẤT
THÔNG HIỂU
Câu 1. Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}\).
A. \(T = [1; 9]\).
B. \(T = [0; 2\sqrt{2}]\).
C. \(T = (1; 9)\).
D. \(T = [2\sqrt{2}; 4]\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = x^3 + 3x^2 + 2\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Step1. Xác định miền xác định của hàm số
Toán học
