Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho $\int_{0}^{1} (x^2 - 2x - 3f(x))dx = 1$. Tính $\int_{0}^{1} f(x)dx$.
A. $-\frac{1}{3}$.
B. $-\frac{5}{3}$.
C. $-\frac{1}{9}$.
D. $-\frac{5}{9}$.
Step1. Tính ∫₀¹ (x² − 2x) dx
Ta lần lượt
Toán học
VD27. [THPT Chuyên Tiền Giang 2018] Biết số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 3 - 4i| = \sqrt{5}\) và biểu thức \(T = |z + 2|^{2} - |z - i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(|z|\).
A. \(|z| = \sqrt{33}\)
B. \(|z| = 50\)
C. \(|z| = \sqrt{10}\)
D. \(|z| = 5\sqrt{2}\)
Step1. Biến đổi biểu thức T
Đặt z = x + yi. Khi đó:
\(|z + 2|^2 = (x + 2)^2 + y^2\)
Toán học
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0),B(1;1;3) và mặt phẳng (P):x−2y+3z−5=0. Phương trình của mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P) là
A. x+2y+z−3=0.
B. 2x+y−z=0.
C. x−y−z+3=0.
D. x+y−z−1=0.
Step1. Tính vectơ AB
Tính \(\vec{AB} = (1 - (-1), 1 - 2, 3 - 0).\)
Toán học
2.26. Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:
A = \(4^2 \cdot 6^3\);
B = \(9^2 \cdot 15^2\).
Đầu tiên, phân tích mỗi thừa số thành lũy thừa các số nguyên tố.
Với A:
\(4^2 = (2^2)^2 = 2^4\)
\(6^3 = (2 \cdot 3)^3 = 2^3 \cdot 3^3\)
Khi nhân lại:
\[
A = 4^2 \cdot 6^3 = 2^4 \cdot 2^3 \cdot 3^3 = 2^7 \cdot
Toán học
1. Một sợi dây thép được uốn như hình bên. Tính độ dài của sợi dây.
2. Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên. Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu xăng-ti-mét ?
Step1. Xác định bán kính của hai vòng tròn
Vòng tròn nhỏ có b
Toán học
7: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; +∞). Biết x
2
là một nguyên hàm của x
2
f''(x) trên (0; +∞) và f(1) = 1. Tính f(e).
Step1. Tìm f'(x)
Từ điều kiện d/dx[x^2] = x^2
Toán học
Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, \(\widehat{C}\) = 120°. Tính:
a) Độ dài cạnh AB;
b) Số đo các góc A, B;
c) Diện tích tam giác ABC.
Step1. Tìm cạnh AB
Áp dụng công thức
Toán học
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AB = a . Gọi N là trung điểm SD , đường thẳng AN hợp với đáy (ABCD) một góc 30^0 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = \frac{a^3\sqrt{3}}{9}.
B. V = \frac{a^3\sqrt{3}}{3}.
C. V = a^3\sqrt{3}.
D. V = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}.
Step1. Xác định toạ độ các điểm
Đặt A tại gốc toạ độ và các
Toán học
Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(SAB\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(SA \perp BC\).
B. \(AH \perp BC\).
C. \(AH \perp AC\).
D. \(AH \perp SC\).
Dựa vào giả thiết SA ⟂ (ABC) nên SA ⟂ BC (câu A đúng). Trong tam giác SAB, AH chỉ được dựng vuông góc với SB nên không có cơ sở nào để AH lại vuôn
Toán học
Câu 76. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -x^3 - 3x^2 + m\) trên đoạn [-1; 1] bằng 0.
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m = 6.
D. m = 0.Câu 77. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^3 + 3m^2x + 6\). Tìm tất cả các giá trị thực của
Để xác định giá trị m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm y = -x^3 - 3x^2 + m trên đoạn \([-1; 1]\) bằng 0, ta xét:
• Tại \(x = 0\): \(y(0) = m\).
• Tại \(x = -1\): \(y(-1) = -(-1)^3 - 3(-1)^2 + m = m - 2\).
• Tại \(x = 1\): \(y(1) = -(1)^3 - 3(1)^2 + m = m - 4\).
Vì \(x = 0\) cho giá trị lớ
Toán học
Ví dụ 1
(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho số phức \(z = a + bi\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(z + 2 + i = |z|\). Tính \(S = 4a + b\).
A. \(S = 4\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = -2\).
D. \(S = -4\).
Step1. Xác định phần ảo
So sánh ph
Toán học
