Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_{0,02}(log_2(3^x+1))>log_{0,02}m\) có nghiệm với mọi \(m \in (-\infty; 0)\)
A. \(m < 2\)
B. \(m \geq 1\)
C. \(m > 1\)
D. \(0 < m < 1\)
Step1. Xác định miền giá trị của log_2(3^x+1) khi x ∈ (-∞;0)
Khi x chạy từ âm v
Toán học
1. Đặt tính rồi tính :
23,75 + 8,42 + 19,83
48,11 + 26,85 + 8,07
0,93 + 0,8 + 1,76
Cách tính:
• \(23{,}75 + 8{,}42 = 32{,}17\). Tiếp tục \(32{,}17 + 19{,}83 = 52{,}00\).
• \(48{,}11 + 26{,}85 = 74{,}96\). Tiếp tục \(74{,}96 + 8{,}07 = 83{,}03\).
• \(0{,}93 + 0{,}8 = 1{,}73\)
Toán học
Câu 15. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới và f(-2) = f(2) = 0
Hàm số g(x) = |f'(x)|^2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. [-1;3/2].
B. (-2;-1).
C. (-1;1).
D. (1;2).
Step1. Tính đạo hàm của g(x)
Do g(x)=\([f'(x)]^2\)
Toán học
Câu 97. Đơn giản biểu thức \(P = {\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\).
A. \(P = 2\). B. \(P = 1 + \tan \alpha \). C. \(P = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\). D. \(P = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\).
Step1. Rút gọn phần tử trong ngoặc
Ta nhận thấy sin α + tan
Toán học
(THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số \(f(a) = \frac{a^{\frac{1}{3}}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{a^{4}})}{a^{\frac{1}{8}}(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}})}\) với \(a > 0, a \ne 1\). Tính giá trị \(M = f(2017^{2016})\)
A. \(M = 2017^{1008}-1\).
B \(M = -2017^{1008}-1\).
C. \(M = 2017^{2016}-1\).
D \(M = 1 - 2017^{2016}\).
Step1. Rút gọn hàm f(a)
Chuyển các căn
Toán học
Câu 86. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1+i|=2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. I(−1;1),R=4.
B. I(−1;1),R=2.
C. I(1;−1),R=2.
D. I(1;−1),R=4.
Đặt z = x + yi. Khi đó biểu thức |z − 1 + i| = |(x−1) + (y+1)i|.
Theo định nghĩa mô-đun số phức, ta có:
\(\sqrt{(x - 1)^2 + (y + 1)^2} = 2\)
Toán học
6.20. Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?
Ta có thể ký hiệu chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể thứ hai lần lượt là \(L, W, H\). Khi đó, thể tích bể thứ nhất là \(L \times W \times \frac{3}{4}H\). Sau đây là tỉ số thể tích:
\(
\frac{V_{\text{bể thứ hai}}}{V_{\text{bể thứ nhất}}} = \frac{L \cdot W \cdot H}{L \cdot W \cdot (\tfrac{3}{4}H)} = \frac{4}{3}.
\)
Toán học
Câu 47. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2az + b^2 + 2 = 0\) (\(a, b\) là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (\(a, b\)) sao cho phương trình đó có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_1 + 2iz_2 = 3 + 3i\)?
Step1. Đặt z₂ = x + i y và viết điều kiện
Đặt z₂ = x + i y, từ đó z₁ = 2a -
Toán học
A. 24. B. 48. C. 72. D. 12.
Câu 7: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600. B. 725760. C. 103680. D. 518400.
Trước hết, xem ba nhóm bi (đen, đỏ, xanh) như ba khối, mỗi khối chứa tất cả viên bi cùng màu. Số cách sắp xếp ba khối màu này là:
\(3!\)
Tiếp theo, bên trong từng khối, các viên bi được sắp xếp theo mọi thứ tự có thể. Cụ thể:
• 3 viên b
Toán học
Cho phương trình x^2 - 2(m+1)x - m^2 - 3 = 0 (*), với m là tham số.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2 thỏa mãn (x_1 + x_2 - 6)^2 (x_2 - 2x_1) = (x_1x_2 + 7)^2 (x_1 - 2x_2).
Step1. Kiểm tra điều kiện hai nghiệm phân biệt
Tính discriminant và nhận
Toán học
*2.12. Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m^2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Đầu tiên, ta tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích 100 m². Vì diện tích hình vuông là \(100\) nên cạnh của nó là \(\sqrt{100} = 10\) mét.
Bước tiếp theo, đổi đơn vị của cạnh gạch. Vì mỗi viên gạch có cạn
Toán học
