Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
6. Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố của bạn An có đúng không?
Cách tìm số nguyên tố của bạn An không đúng, vì nếu tiếp tục cộng các số chẵn tăng dần, ta sẽ sớm gặp số không còn l
Toán học
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M(4;2)\) và cách điểm \(A(1;0)\) khoảng cách \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\). Biết rằng phương trình đường thẳng \(d\) có dạng \(x + by + c = 0\) với \(b, c\) là hai số nguyên. Tính \(b + c\).
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(-1\).
D. \(-5\).
Step1. Thay điểm M vào phương trình d
Vì M(4; 2) thuộ
Toán học
Tính :
a) (131,4
− 80,8) : 2,3 + 21,84 × 2 ;
b) 8,16 : (1,32 + 3,48) − 0,345 : 2 .
Cuối năm 2000 số dân của một phường là 15 625 người. Cuối năm 2001 số dân của phường đó là 15 875 người.
a) Hỏi từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phường đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?
b) Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng thêm bấy nhiêu phần trăm thì cuối năm 2002 số dân của phường đó là bao nhiêu người ?
Step1. Tìm kết quả biểu thức (131,4 – 80,8) : 2,3 + 21,84 × 2*
Toán học
49 Cho biểu thức: \(A = \left( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + \frac{a}{b - a} \right) : \left( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a}{a + b + 2 \sqrt{ab}} \right)\)
và b là các số dương khác nhau.
a) Rút gọn biểu thức \(A - \frac{a + b + 2 \sqrt{ab}}{b - a}\).
b) Tính giá trị của A khi \(a = 7 - 4 \sqrt{3}\) và \(b = 7 + 4 \sqrt{3}\).
Step1. Rút gọn biểu thức A
Viết phép chia thành phép nhân nghịch đảo và quy đồng các phân t
Toán học
Câu 51. Cho tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4; 5\}\). Tìm số tập hợp X sao cho \(A \setminus X = \{1; 3; 5\}\) và \(X \setminus A = \{6; 7\}\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Để có A\X = {1,3,5} thì X không chứa các phần tử 1, 3, 5, và do đó mọi phần tử còn lại của A (là 2 và 4) phải thuộc X. Đồng thời, X\A = {6,7} nghĩa là X chứa đún
Toán học
Câu 32. Biết \(sin\alpha+cos\alpha=\sqrt{2}\). Hỏi giá trị của \(sin^4\alpha+cos^4\alpha\) bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. -1.
D. 0.
Đặt S = sin a + cos a, giả thiết cho S = \(\sqrt{2}\). Từ đó:
\(
S^2 = (\sin a + \cos a)^2 = \sin^2 a + 2\sin a\cos a + \cos^2 a = 1 + 2\sin a\cos a.
\)
Vì \(S^2 = 2\) nên \(2\sin a\cos a = 1\) hay sin a cos a = 1/2.
Ta dùng đồng nhất thức:
\(
\sin^4 a + \cos^4 a = (\sin^2 a + \cos^2 a)^2 - 2\sin^2 a\cos^2 a.
\)
Toán học
Câu 19. Giả sử ta có hệ thức \(a^2 + b^2 = 7ab\) (\(a, b > 0\)). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(2\log_2(a+b) = \log_2a + \log_2b\).
B. \(2\log_2\frac{a+b}{3} = \log_2a + \log_2b\).
C. \(\log_2\frac{a+b}{3} = 2(\log_2a + \log_2b)\).
D. \(4\log_2\frac{a+b}{6} = \log_2a + \log_2b\).
Step1. Biến đổi hệ thức
Biến đổi a^2 + b^2 =
Toán học
Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1/3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1/3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3; 1).
Step1. Tính đạo hàm và nghiệm
Tính y' = 3x^2 - 4x
Toán học
Câu 36: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương, biết rằng $\log_2(ab)=\log_{32}(\frac{b}{a}) $. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a^b b^a=1$.
B. $a^4=b^6$.
C. $a^6=b^4$.
D. $a^4 b^6=1$
Step1. Chuyển đổi log cơ số 32 về log cơ số 2
Ta chuyển log₃
Toán học
Câu 38. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\). Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số \(y = {(f(x))^2}\) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Step1. Xác định điểm tới hạn
Giải phương tr
Toán học
BON 42 Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} thỏa mãn \(f'(x)=\frac{1}{x^2-1}\). Biết \(f(3)+f(-3)=4\) và \(f(\frac{1}{3})+f(-\frac{1}{3})=2\). Giá trị của biểu thức \(f(-5)+f(0)+f(2)\) bằng
A. \(5+\frac{1}{2}ln2\).
B. \(6+\frac{1}{2}ln2\).
C. \(5-\frac{1}{2}ln2\).
D. \(6-\frac{1}{2}ln2\).
Step1. Phân chia miền và sử dụng tính chất tổng đối xứng
Trên mỗi miền x > 1 hay x < -1,
Toán học
