Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 308. Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=-1\), \(x=2\) (như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int_{-1}^{0}f(x)dx\), \(b = \int_{0}^{2}f(x)dx\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
Step1. Tìm mối liên hệ giữa các tích phân
Biểu diễn \(\int_{-2}^{-1} f(x)\,dx\)
Toán học
Câu 7. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA\) \(\perp\) \((ABCD)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \((SAC)\) \(\perp\) \((SBD)\).
B. \((SBC)\) \(\perp\) \((SCD)\).
C. \((SBC)\) \(\perp\) \((SAB)\).
D. \((SCD)\) \(\perp\) \((SAD)\).
Step1. Sử dụng tính chất SA ⟂ đáy
SA vuông góc với
Toán học
Bài 6. Tính đạo hàm
a. \(y = 4x^2 - \sqrt{x} + \frac{1}{x}\)
b. \(y = x - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} + 1\)
c. \(y = \left( x + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 + \left( x + \frac{1}{x} \right)^2\)
d. \(y = x + \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} + \sqrt[5]{x}\)
Step1. Chuyển đổi biểu thức sang dạng mũ
Viết các hàm có chứa căn bậc
Toán học
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số \(y = (x^2-1)^{-2}\).
A. \((-
\infty;-1)\cup (1;+
\infty)\)
B. \((-
\infty;-1]\cup [1;+
\infty)\)
C. \(R \backslash \{-1;1\}\)
D. \([-1;1]\)
Ta có hàm số y = \( (x^2 - 1)^{-2}\). Đây tương đương với \( y = \frac{1}{(x^2 - 1)^2}\). Điều kiện xác định là mẫu thức \( (x^2 - 1)^2\) phải khác 0, tức là \( x^2 - 1 \neq 0 \)
Toán học
Khi tính nguyên hàm
\(∫\frac{x-2}{\sqrt{x+2}}dx\), bằng cách đặt
\(u = \sqrt{x+2}\) ta được nguyên
hàm nào?
A. \(∫2u(u^2-4)du\)
B. \(∫(u^2-4)du\)
C. \(∫(u^2-3)du\)
D. \(∫2(u^2-4)du\)
Đặt u = √(x + 2), khi đó x + 2 = u² và dx = 2u du. Ta có
\(
x - 2 = (u^2 - 2) - 2 = u^2 - 4.
\)
Do đó
\(
\frac{x - 2}{\sqrt{x + 2}} dx = \frac{u^2 - 4}{u} \cdot 2u\,du = 2(u^2 - 4)\,du.
\)
Toán học
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(4a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng \((SBC)\) và mặt phẳng đáy bằng \(30^\circ\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng
A. \(52\pi a^2\).
B. \(\frac{172\pi a^2}{3}\).
C. \(\frac{76\pi a^2}{9}\).
D. \(\frac{76\pi a^2}{3}\).
Step1. Đặt hệ tọa độ
Quy ước A tại gốc, B và C trên mặt phẳng đáy,
Toán học
Câu 27. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là
AB:7x−y+4=0,BH:2x+y−4=0,AH:x−7y−2=0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
A. 7x−y=0
B. x−7y−2=0
C. x+7y−2=0
D. 7x+y−2=0
Step1. Tìm toạ độ H
Giải hệ BH: 2x + y -
Toán học
1.15. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(M = \{x ∈ N | 10 ≤ x < 15\}\);
b) \(K = \{x ∈ N^* | x ≤ 3\}\);
c) \(L = \{x ∈ N | x ≤ 3\}\).
Ta xét từng tập hợp:
• Tập M: Các số nguyên tự nhiên x thoả mãn 10 ≤ x < 15, gồm:
\( M = \{10, 11, 12, 13, 14\} \)
• Tập K: Các số nguyên dương (N*) x thoả mãn x ≤
Toán học
4.34. Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
Step1. Chia hình thành các hình chữ nhật
Ta nhận thấy có thể chia mả
Toán học
Câu 3: (1.0 điểm) Để đạt kết quả tốt nhất trong kì thi tuyển sinh lớp 10. Học sinh khối 9 đã đề ra kế hoạch học tập môn Toán cụ thể như sau: “Mỗi học sinh bắt đầu từ thứ bảy, ngày 27/3/2021 đến hết tháng ba mỗi ngày làm 3 bài toán, mỗi ngày trong tháng tư làm 4 bài toán, mỗi ngày trong tháng năm làm 5 bài toán”. Biết tháng ba và tháng năm là những tháng có 31 ngày, tháng tư có 30 ngày. Hỏi:
a) Theo kế hoạch, mỗi học sinh làm được bao nhiêu bài toán?
b) Ngày thi 02/6/2021 là ngày thứ mấy trong tuần? Giải thích vì sao?
Step1. Tính tổng số bài toán
Tính số bài toán làm tron
Toán học
9.3. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 35 học sinh lớp 6A.
Hãy tìm điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên
Điểm không hợp lí nằm ở tổng số học sinh được liệt kê. Cụ thể, nếu cộng lại các số
Toán học
