Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3(\overline{z}-i)-(2+3i)z=7-16i\). Môđun của \(z\) bằng
A. 3.
B. \(\sqrt{5}\).
C. 5.
D. \(\sqrt{3}\).
Step1. Rút gọn và tìm z
Biến đổi phương t
Toán học
Câu 776. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A. \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}\)
B. \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}\)
C. \(\overrightarrow{OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OD}\)
D. \(\overrightarrow{OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OD}\)
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, ta có điều kiện \(\vec{AB} = \vec{DC}\) hoặc tươn
Toán học
Câu 2. Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác \(\vec{0}\). Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khi \(\vec{a}.\vec{b}=-|\vec{a}|.|\vec{b}|\).
A. \(\alpha = 180^0\). B. \(\alpha = 0^0\). C. \(\alpha = 90^0\). D. \(\alpha = 45^0\).
Ta sử dụng tích vô hướng để biểu diễn góc giữa hai vectơ.
Theo công thức, \(
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos(\alpha).\)
Toán học
Câu 43: Cho hàm số \(f(x) = \frac{ax+1}{bx+c}\) \((a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau :
Trong các số \(a, b\) và \(c\) có bao nhiêu số dương?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Step1. Xác định các đường tiệm cận
Suy ra a = b từ t
Toán học
3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu a ∈ N thì a ∈ Q.
b) Nếu a ∈ Z thì a ∈ Q.
c) Nếu a ∈ Q thì a ∈ N.
d) Nếu a ∈ Q thì a ∈ Z.
e) Nếu a ∈ N thì a ∈ Q.
g) Nếu a ∈ Z thì a ∈ Q.
Step1. Kiểm tra (a)
Vì \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Q}\)
Toán học
7.25. Theo báo điện tử VINANET (14-2-2020), năm 2019 Việt Nam sản xuất khoảng 201 nghìn tấn hạt tiêu. Như vậy, sản lượng hạt tiêu Việt Nam chiếm khoảng 30% sản lượng hạt tiêu toàn thế giới. Em hãy tính sản lượng hạt tiêu đã sản xuất trên toàn thế giới vào năm 2019.
Để tìm sản lượng hạt tiêu toàn thế giới, ta coi 201 nghìn tấn là 30% của tổng số. Khi đó, tổng sản lượng hạt tiêu toàn thế giới là
Toán học
3. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 13,5m và chiều rộng 10,2m.
Tính diện tích hình tam giác EDC.
Bài giải
Step1. Xác định điểm E
E là giao điểm hai đường chéo AC và
Toán học
Câu 28: Cho hàm số y = \frac{1}{x + 1 + ln x} với x > 0. Khi đó -\frac{y^{\prime}}{y^{2}} bằng
A. \frac{x}{x+1}.
B. 1 + \frac{1}{x}.
C. \frac{x}{1 + x + ln x}.
D. \frac{x + 1}{1 + x + ln x}.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số y
Ta có y = 1/(
Toán học
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(0;1;1)\), \(B(-1;0;2)\), \(C(-1;1;0)\) và điểm \(D(2;1;-2)\). Khi đó thể tích tứ diện \(ABCD\) là
A. \(V = \frac{5}{6}\).
B. \(V = \frac{5}{3}\).
C. \(V = \frac{6}{5}\).
D. \(V = \frac{3}{2}\).
Step1. Tính tích vô hướng (AB × AC) ⋅ AD
Trước hết, xác định các véc-tơ A
Toán học
Câu 61: Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa \(\begin{cases} u_2 - u_3 + u_5 = 10\\ u_4+u_6 = 26 \end{cases} \). Tính \(S = u_1 + u_4 + u_7 + ... + u_{2011}\).
A. \(S = 2023736\).
B. \(S = 2023563\).
C. \(S = 67304444\).
D. \(S = 67344134\).
Step1. Thiết lập và giải hệ phương trình
Biểu diễn \(u_n = a + (n-1)d\)
Toán học
1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=-2\sqrt{2}\)
2) Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\).
Step1. Xác định \(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}\)
Nhận thấy \(\bigl(\sqrt{3} + \sqrt{2}\bigr)^2 = 5 + 2\sqrt{6}\)
Toán học
