Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 10cm. Tính chiều cao hình thang.
Diện tích hình vuông cạnh 10 cm là 100 cm².
Gọi chiều cao hình thang là \( h \), ta có công thức diện tích hình thang:
\[
\text{Diện
Toán học
2 Chọn kí hiệu
\"∈\", \"∉\" thích hợp cho ?:
a) −3 ? ℤ;
b) 0 ? ℤ;
c) 4 ? ℤ;
d) −2 ? ℕ.
Ta biết Z là tập hợp các số nguyên, còn N thường là tập hợp các số tự nhiên (không âm). Vì vậy:
\( -3 \in \mathbb{Z}\) vì -3 là số nguyên.
\( 0 \in \mathbb{Z}\) vì
Toán học
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$
b) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$
c) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CO} - \overrightarrow{CD}$
d) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$
Step1. Chứng minh (a)
Ta xét \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AC}\)
Toán học
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) \(A = (15x^5y^3 - 10x^3y^2 + 20x^4y^4) : 5x^2y^2\) tại \(x = -1; y = 2\).
b) \(B = \left[ (2x^2y)^2 + 3x^4y^3 - 6x^3y^2 \right] : (xy)^2\) tại \(x = y = -2\).
c) \(C = (-2x^2y^2 + 4xy - 6xy^3) : \frac{2}{3}xy\) tại \(x = \frac{1}{2}; y = 4\).
d) \(D = \left( \frac{1}{3}x^2y^5 - \frac{2}{3}x^5y^2 \right) : 2x^2y^2\) tại \(x = -3; y = 3\).
Step1. Tính giá trị A
Rút gọn
\( A = \frac{15x^5 y^3 - 10x^3 y^2 + 20x^4 y^4}{5x^2 y^2} \)
Toán học
Câu 47. (TH) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;-1;3) và mặt phẳng (P) :3x−2y+z+1=0
Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là
A. 3x−2y+z+11=0.
B. 2x−y+3z−14=0.
C. 3x−2y+z−11=0.
D. 2x−y+3z+14=0.
Để mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 3) và song song với mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 1 = 0, ta giữ nguyên vectơ pháp tuyến (3, -2, 1). Phương trình cần tìm có dạng:
\( 3x - 2y + z + d = 0. \)
Toán học
Câu 4. Cho ba điểm A(2,-1,1); B(3,-2,-1). Tìm điểm N trên trục Ox cách đều A và B.
A. (4;0;0)
B. (-4;0;0)
C. (1;4;0)
D. (2;0;4)
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
Giả sử N nằm trên trục Ox có tọa độ \(N(t,0,0)\). Ta có:
\(NA^2 = (t-2)^2 + (0+1)^2 + (0-1)^2,\)
\(NB^2 = (t-3)^2 + (0+2)^2 + (0+1)^2.\)
Toán học
Câu 41. Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} 2x - 1 & khi;x \ge 1 \\ 3x^2 - 2 & khi;x < 1 \end{cases}\). giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(R\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Giá trị của \(F(-1) + 2F(2)\) bằng.
A. 9.
B. 15
C. 11.
D. 6.
Step1. Xác định F(x) trên hai miền
Với x < 1, tính F(x) bằng cách lấy tíc
Toán học
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; -1; 2) và hai đường thẳng
\(d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z-3}{2} \), \(d_2: \frac{x+1}{2} = \frac{y-4}{-1} = \frac{z-2}{4} \).
Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả \(d_1\) và \(d_2\) là
A. \(\frac{x}{-9} = \frac{y+1}{-9} = \frac{z+3}{8} \).
B. \(\frac{x}{3} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z-2}{4} \).
C. \(\frac{x}{9} = \frac{y+1}{-9} = \frac{z-2}{16} \).
D. \(\frac{x}{-9} = \frac{y+1}{9} = \frac{z-2}{16} \).
Step1. Tìm hai mặt phẳng chứa M và mỗi đường
Đặt A là điểm trên d₁ khi tham số t=0, B là
Toán học
Câu 10. Tìm tập xác định của các hàm số
a) \(y = \sqrt{3x - 2}\).
b) \(y = \sqrt{x^2 + 1}\).
c) \(y = \sqrt{-2x + 1} - \sqrt{x - 1}\).
d) \(y = \sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x - 3}\).
e) \(y = \sqrt{x + 3} + 2\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x^2} + 2\sqrt{1 - x^2}\).
f) \(y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\).
Step1. Tìm tập xác định của y = √(3x - 2)
Ta xé
Toán học
Câu 6: Giao điểm của mặt phẳng (P): x + y − z − 2 = 0 và đường thẳng d: \begin{cases} x = 2 + t\\ y = -t\\ z = 3 + 3t \end{cases}
A. (1;1;0).
B. (0;2;4).
C. (0;4;2).
D. (2;0;3).
Step1. Thay tham số vào phương trình mặt phẳng
Tha
Toán học
Câu 34. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3(\overline{z}-i)-(2+3i)z=7-16i\). Môđun của \(z\) bằng
A. 3.
B. \(\sqrt{5}\).
C. 5.
D. \(\sqrt{3}\).
Step1. Rút gọn và tìm z
Biến đổi phương t
Toán học
