Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$
b) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$
c) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CO} - \overrightarrow{CD}$
d) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$
Phương pháp Giải bài
Dùng tính chất hình bình hành và vector để cộng các vector theo những quy tắc quen thuộc, tận dụng các điểm giữa trên đường chéo và đẳng thức vector trong hình bình hành.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Chứng minh (a)
Thiết lập đẳng thức
\( BA + DA + AC = 0 \)
Ta xét toạ độ đơn giản: Đặt A tại gốc O(0,0), B(a,0), D(b,c) thì C có toạ độ (a+b,c). Từ đó:
\(\overrightarrow{AB} = (a,0),\quad \overrightarrow{AC} = (a+b,c),\quad \overrightarrow{DA} = -\overrightarrow{AD} = -( (0,0) - (b,c) ) = -( -b, -c ) = (b,c).\)
Step1. Biểu diễn vectơ M, N, P qua O
Đặt gốc tại O, ta có \(\overrightarrow{OM}, \overrightarrow{ON}, \overrightarrow{OP}\)
Step1. Chứng minh (a) BM + CN + AP = 0
Ta biểu diễn
Step1. Biểu diễn các vector qua trung điểm
Lần lượt viết \(\overrightarrow{BM}, \overrightarrow{CN}, \overrightarrow{AP}\)