Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 2: Cho CSN \((u_n)\) có các số hạng thỏa:
$\begin{cases}
u_1 + u_5 = 51\\
u_2 + u_6 = 102\end{cases}$
a). Tìm số hạng đầu và công bội của CSN.
b). Hỏi tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
c). Số 12288 là số hạng thứ mấy?
Step1. Lập hệ phương trình
Thiết lập biểu thức dựa trên \(u_1 + u_5 = 51\)
Toán học
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 - x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
a) Ta kiểm tra từng giá trị trong {23, 24, 25, 26} sao cho \(56 - x\) chia hết cho 8:
- Với x = 23: \(56 - 23 = 33\), 33 không chia hết cho 8.
- Với x = 24: \(56 - 24 = 32\), 32 chia hết cho 8 ⇒ x = 24.
- Với x = 25: \(56 - 25 = 31\), 31 không chia hết cho 8.
- Với x = 26: \(56 - 26 = 30\), 30 không chia hết cho 8.
Vậy x = 24.
b) Ta kiểm t
Toán học
Câu 24. Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài đường chéo \(AC' = 2a\sqrt{3}\). Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng
A. \(8a^3\).
B. \(24a^3\).
C. \(3\sqrt{3}a^3\).
D. \(8\sqrt{3}a^3\)
Ta biết đường chéo của khối lập phương có độ dài bằng \(s\sqrt{3}\), trong đó \(s\) là độ dài cạnh khối lập phương. Theo đề bài, \(s\sqrt{3} = 2a\sqrt{3}\)
Toán học
Bài IV (3,0 điểm)
Cho
$\triangle ABC$
(
$AB < AC$
) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
$(O;R)$
. Vẽ đường cao
$BE$
,
$CF$
cắt nhau tại
$H$
. Các đường thẳng
$BE$
và
$CF$
lần lượt cắt
$(O)$
tại
$P$
và
$Q$
(
$P$
khác
$B$
và
$Q$
khác
$C$
).
Tiếp tuyến tại
$B$
và
$C$
cắt
$EF$
lần lượt tại
$N$
,
$M$
.
1) Chứng minh bốn điểm
$B$
,
$F$
,
$E$
,
$C$
thuộc một đường tròn.
2) Đường thẳng
$MP$
cắt
$(O)$
tại điểm thứ hai là
$K$
.
Chứng minh:
$\triangle MEC$
cân và
$ME^2 = MK.MP$
3) Chứng minh:
$\angle FEK = \angle FAK$
và
$N$
,
$K$
,
$Q$
thẳng hàng.
Step1. Chứng minh B, F, E, C đồng viên
Chỉ ra góc BEC
Toán học
1. (THPT Yên Định Thanh Hoá 2019) Cho hàm số \(y = mx^4 + (2m+1)x^2 + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
A. Không tồn tại \(m\).
B. \(m \ge 0\).
C. \(m \ge -\frac{1}{2}\).
D. \(-\frac{1}{2} \le m \le 0\).
Step1. Tính đạo hàm bậc nhất
Xét y' = 4m x^3 +
Toán học
Câu 76. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = - \sqrt 2 \sin (2016x + 2017)\).
A. \(m = - 2016\sqrt 2 \). B. \(m = - \sqrt 2 \). C. \(m = - 1\). D. \(m = - 2017\sqrt 2 \).
Giải thích:
Hàm số \(y = -\sqrt{2}\sin(2016x + 2017)\) có biên độ \(\sqrt{2}\). Do không có thành phần tịnh tiến theo phương thẳng
Toán học
Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?
A. Hòa vốn.
B. Thua 20000 đồng.
C. Thắng 20000 đồng.
D. Thua 40000 đồng.
Step1. Tính tổng tiền đã thua sau 9 lần
Tổng tiền thua là 20
Toán học
Bài 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng ?
a) A = {x ∈ ℝ | x^2 - x + 1 = 0}.
b) B = {x ∈ ℚ | x^2 - 4x + 2 = 0}.
c) C = {x ∈ ℤ | 6x^2 - 7x + 1 = 0}.
d) D = {x ∈ ℤ | |x| < 1}.
Step1. Kiểm tra tập A
Xét phương trình x² - x
Toán học
Câu 6. Giá trị của tham số \(m\) bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số \(y = x^4 - 2mx^2 + 1\) có ba điểm cực trị \(A(0; 1)\), \(B\), \(C\) thỏa mãn \(BC = 4\)?
A. \(m = \pm 4\).
B. \(m = \sqrt{2}\).
C. \(m = 4\).
D. \(m = \pm \sqrt{2}\).
Step1. Tìm các điểm cực trị
Ta tính đạo hàm bậc nhất y' và
Toán học
Câu 26. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích tam giác \(ACD'\) bằng \(a^2\sqrt{3}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng
A. \(V = 4\sqrt{2}a^3\).
B. \(V = 2\sqrt{2}a^3\).
C. \(V = 8a^3\).
D. \(V = a^3\).
Step1. Xác định độ dài cạnh s
Diện tích tam giác ACD' được tính bằng nửa
Toán học
2.41. Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số công
Toán học
