bài-iv-30-điểm-cho-triangle-abc-ab-ac-có-ba-góc-nhọn-nội-tiếp-đường-tròn-vẽ-đường-cao-be-cf-cắt-nhau

Question

Bài IV (3,0 điểm)
Cho 
$	riangle ABC$
 (
$AB < AC$
) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn 
$(O;R)$
. Vẽ đường cao 
$BE$
, 
$CF$
 cắt nhau tại 
$H$
. Các đường thẳng 
$BE$
 và 
$CF$
 lần lượt cắt 
$(O)$
 tại 
$P$
 và 
$Q$
 (
$P$
 khác 
$B$
 và 
$Q$
 khác 
$C$
).
Tiếp tuyến tại 
$B$
 và 
$C$
 cắt 
$EF$
 lần lượt tại 
$N$
, 
$M$
.
1) Chứng minh bốn điểm 
$B$
, 
$F$
, 
$E$
, 
$C$
 thuộc một đường tròn.
2) Đường thẳng 
$MP$
 cắt 
$(O)$
 tại điểm thứ hai là 
$K$
.
Chứng minh: 
$	riangle MEC$
 cân và 
$ME^2 = MK.MP$

3) Chứng minh: 
$\angle FEK = \angle FAK$
 và 
$N$
, 
$K$
, 
$Q$
 thẳng hàng.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh B, F, E, C đồng viên**
Chỉ ra góc BEC

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài