Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 20. Gọi là giá trị của tham số sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và mà diện tích tam giác bằng (với là gốc tọa độ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Step1. Tìm điểm cực trị
Ta phân tích hàm và lấy đạo hàm đ
Toán học
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2023
Câu 79. (CHUYÊN LÊ THANH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in[-2018 ; 2019]\) để đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 m x+3\) và đường thẳng \(y=3 x+1\) có duy nhất một điểm chung?
Step1. Lập phương trình hoành độ giao điểm
Ta t
Toán học
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;5;2)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\)?
A. \(M(3;0;2)\)
B. \(P(0;0;2)\)
C. \(Q(0;5;2)\)
D. \(N(3;5;0)\)
Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) lên mặt phẳng (Oxy), ta giữ nguyên hoành độ và tung độ, đồng thời hoà
Toán học
Câu 7. [2D1-3] Gọi \(T\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = x^4 - 2mx^2 + 1\) đồng biến trên khoảng \((2; +\infty )\). Tổng giá trị các phần tử của \(T\) là
A. 8.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Step1. Tính đạo hàm và đặt điều kiện
Đạo hàm của \(y\) là \(y' = 4x^3 - 4mx\).
Toán học
Câu 32: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(B'C\) bằng
A. \(90^\circ\)
B. \(30^\circ\)
C. \(45^\circ\)
D. \(60^\circ\)
Step1. Xác định hai vectơ đại diện cho đường thẳng A'C' và B'C
Chọn hệ trụ
Toán học
Câu 47. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x^2 - 82x, ∀x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f(x^4 - 18x^2 + m) có đúng 7 điểm cực trị ?
Step1. Tính đạo hàm và phân tích nhân tử
Xét U = x^4 - 18
Toán học
Câu 24. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là
A. giao điểm của SD và AB.
B. giao điểm của SD và AM.
C. giao điểm của SD và BK (với K = SO ∩ AM).
D. giao điểm của SD và MK (với K = SO ∩ AM).
Step1. Xác định điểm K
Lấy K là giao điểm c
Toán học
Bài 5. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC ; AE cắt đường tròn (O) tại D (D khác E) ; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE.
a) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh SC² = SB.SD và SA = SC.
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V ; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh ba điểm H, O, C thẳng hàng.
Step1. Chứng minh A, B, C, O, M đồng viên
Dựa vào tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp và vị trí
Toán học
Một người bán 120kg gạo, trong đó có
35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán được
bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp ?
Để tìm khối lượng gạo nếp đã bán, ta tính tỷ lệ 35% của 120kg:
\( 120 \times 35\% = 120 \times 0.35 = 42 \)
Toán học
Câu 49. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình phẳng (
(H)
) giới hạn bởi parabol
\(y = \frac{x^2}{12}\)
và đường cong có phương trình
\(y = \sqrt{4 - \frac{x^2}{4}}\)
(tham khảo hình vẽ bên )
Diện tích hình phẳng (
(H)
) bằng:
A. \(\frac{2(4\pi + \sqrt{3})}{3}\)
B. \(\frac{4\pi + \sqrt{3}}{6}\)
C. \(\frac{4\pi + \sqrt{3}}{3}\)
D. \(\frac{4\sqrt{3} + \pi}{6}\)
Step1. Xác định giao điểm
Giải phương t
Toán học
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để hàm số \(f(x) = (2x^3 + mx + 2)^{\frac{3}{2}}\) xác định với mọi \(x \in R\)?
A. 7.
B. 9.
C. 5.
D. 4.
Step1. Tính discriminant
Ta tính \(\Delta = m^2 - 16\)
Toán học
