Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(1 + \log _{6}\left(x^{2}+1\right) \geq \log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \) thuộc \(\mathbb{R}\)?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Step1. Xác định miền xác định của bất phương trình
Ta y
Toán học
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + (1-m)x$ có ba điểm cực trị?
Step1. Tìm đạo hàm
Tính y' và
Toán học
Câu 21. Cho dãy số \((u_n)\), được xác định \(\begin{cases} u_1 = 1\\u_{n+1} = u_n + n^2 \end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. \(u_n = 1 + \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\).
B. \(u_n = 1 + \frac{n(n-1)(2n+2)}{6}\).
C. \(u_n = 1 + \frac{n(n-1)(2n-1)}{6}\).
D. \(u_n = 1 + \frac{n(n+1)(2n-2)}{6}\).
Step1. Xác định công thức tổng quát
Ta nhận thấy uₙ = 1 + t
Toán học
Câu 2: Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72°12' và 34°26'. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Step1. Tính khoảng cách từ chân tháp đ
Toán học
Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = √3 và AA' = 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng
A. 90°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 30°.
Step1. Thiết lập hệ trục tọa độ
Đặt B tại gốc O(0,0,0). Chọn AB t
Toán học
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{-2}\), \(d_2:\frac{x+2}{-2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}\). Xét sự tương đối của hai đường thẳng đã cho.
A. Chéo nhau.
B. Trùng nhau.
C. Song song.
D. Cắt nhau.
Step1. Tìm vectơ chỉ phương mỗi đường
Đặt tham s
Toán học
Câu 1. Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số y=x³-3x²+m có hai điểm cực trị A, B thoả mãn OA=OB ((O) là góc toạ độ)?
A. m=3/2
B. m=3.
C. m=1/2
D. m=5/2
Step1. Tìm các điểm cực trị
Tính đạo hà
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -1 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | -∞ | 1 | -5 | +∞ |
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f'(f(x)) = 0\) là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Step1. Xác định giá trị z để f'(z) = 0
Dựa vào bả
Toán học
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC thoả mãn \(sin^2 A = sin B. sin C\). Chứng minh rằng
a) \(a^2 = bc\)
b) \(cos A \ge -\frac{1}{2}\)
Step1. Chứng minh a² = bc
Áp dụng định luật sin
Toán học
2.50. Từ ba tấm gỗ có độ dài là 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Ta tìm ƯCLN của 56, 48 và 40 để xác định độ dài dài nhất có thể cắt.
\( \mathrm{ƯCLN}(56, 48, 40) = 8 \)
Như vậy, các thanh gỗ dài 8 dm là lớn nhất. Cách cắt:
• Tấm 56 dm
Toán học
Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy
\(\pi = 3,14\).
Step1. Xác định bán kính của bàn và của khăn
Bán kính của
Toán học
