Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 2: Cho phương trình \(x^2 + y^2 - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0\) (1)
a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
b) Nếu (1) là phương trình đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kính theo m
Step1. Hoàn thiện bình phương và điều kiện để (1) là đường tròn
Viết lại phương trìn
Toán học
2 Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 135m = ... dm
342dm = ... cm
15cm = ... mm
b) 8300m = ... dam
4000m = ... hm
25 000m = ... km
c) 1mm = ... cm
1cm = ... m
1m = ... km
Step1. Liệt kê tỉ lệ giữa các đơn vị
Xác định mỗi 1 đơn vị bằng bao
Toán học
2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
Step1. Xác định hai điểm chung cho giao tuyến với (SAB)
Tìm hai điểm cùng thuộc mp(M
Toán học
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
z = (1 + 2i)2 là điểm nào dưới đây?
A. P(−3;4)
B. Q(5;4)
C. N(4;−3)
D. M(4;5)
Để tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i)², ta thực hiện phép bình phương:
\((1 + 2i)² = (1 + 2i)(1 + 2i) = 1 + 2i + 2i + 4i² = 1 + 4i + 4\(i²\).\)
Toán học
Câu 48. Xét các số phức \(z\) và \(w\) thỏa mãn \(|z|=|w|=1, |z+w|=\sqrt{2}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left|w - \frac{4}{z} + 2\left(1+\frac{w}{z}\right)i\right|\) thuộc khoảng nào?
A. (4;5).
B. (3;4).
C. (7;8).
D. (2;3).
Step1. Thiết lập z và w
Giả sử z = e^(iθ) và w = e^(iφ), với |z|=
Toán học
Lưu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) \(y = 2x^4 - \frac{1}{3}x^3 + 2\sqrt{x} - 5\).
c) \(y = (\sqrt{x} + 1)(\frac{1}{\sqrt{x}} - 1)\)
e) \(y = \frac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}\)
b) \(y = (x^2 - 1)(x^2 - 4)(x^2 - 9)\)
d) \(y = \frac{2x+1}{-3x + 1}\)
f) \(y = \frac{1 + x - x^2}{1 - x + x^2}\)
Step1. Đạo hàm hàm (a)
Áp dụng
Toán học
Bài 2. Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu 12.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80, còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100.000 đồng cho mỗi công?
Step1. Thiết lập biến và các ràng buộc
Gọi \( x \) là diện tích trồng cà phê (ha), \( y \)
Toán học
Câu 1. Cho hàm số \(y = x^2 + 2x - 4\) có đồ thị C
a. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ \(x_0 = 1\) thuộc C .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0 = 0\) thuộc C .
c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0 = -1\) thuộc C .
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(-4\).
e. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = 1 - 3x\).
Step1. Tính đạo hàm
Ta tính y' = 2
Toán học
Câu 42: Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, chiều cao 3m và đường kính đáy 1m. Hiện tại nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0,25m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
A. 1,768$m^3$
B. 1,896$m^3$
C. 1,895$m^3$
D. 1,167$m^3$
Step1. Tính diện tích tiết diện nước
Xác định diện tích đoạn tròn có độ cao
Toán học
Câu 45. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\). Biết \(SD = 2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \(30^\circ\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)
\(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
\(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{13}\)
\(V = \frac{4a^3\sqrt{6}}{3}\)
\(V = \frac{2a^3\sqrt{3}}{7}\)
Step1. Xác định chiều cao SH
Vì SAB đều cạnh a và nằm vu
Toán học
cho cửa hàng có giá là bao nhiêu?
Câu 6: (1,0 điểm) Ba xe máy cùng xuất phát từ O đi theo ba hướng Ox, Oy, Oz trong đó Ox và Oz ngược hướng nhau như hình vẽ.
Xe thứ nhất đi theo hướng Ox, xe thứ hai đi theo hướng Oy, xe thứ ba đi theo hướng Oz,
cả ba xe cùng chạy với vận tốc không đổi là 50km/giờ. Sau 2 giờ xe thứ nhất và xe thứ hai ở cách nhau 107km. Hỏi lúc đó xe thứ hai và xe thứ ba ở cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
(làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
Step1. Tìm góc giữa hai hướng Ox và Oy
Áp dụng công thức kho
Toán học
