QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 37. Cho tam giác đều ABC. Tính P = cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}) + cos(\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CA}) + cos(\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AB}). A. P = \frac{3\sqrt{3}}{2}. B. P = \frac{3}{2}. C. P = -\frac{3}{2}. D. P = -\frac{3\sqrt{3}}{2}. Câu 38. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính (\overrightarrow{AH}, \overrightarrow{BA}).

Step1. Xác định vectơ và tính cos(AB, BC) Chọn toạ độ A(0,0), B(1,0), C(1/2,

\sqrt{3}/2

3.32. Nhân hai số khác dấu: a) 24 . (-25); b) (-15) . 12. 3.33. Nhân hai số cùng dấu: a) (-298) . (-4); b) (-10) . (-135).

Để nhân hai số khác dấu, ta được một số âm. Để nhân hai số cùng dấu, ta được một số dương. Kết quả: • 3.32a)

24 \times (-25) = -600

Câu 16. (KI\u1ec2NH M\u00d4N I L\u1ea6N 3 N\u0102M 2019) Cho hàm số đa thức

y = f(x)

có đạo hàm trên

\mathbb{R}

f(0) < 0

và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm

f'(x)

. Hỏi hàm số

g(x) = |f(x) + 3x|

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Step1. Xét đạo hàm của g(x) trong từng miền Tách thành hai trường h

Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC). Ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O). Gọi N là giao điểm của OA và EF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Chứng minh AO ⊥ EF và \widehat{AHN} = \widehat{AKD}. c) Gọi Q và V lần lượt là hình chiếu của điểm H trên EF và DF, QV cắt AD tại điểm I. Chứng minh IE//BC.

Step1. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta chứng minh rằng các góc đối của BFEC bù nhau bằng cách

4. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu: a)

x^2 + 8x + 16

9x^2 - 24x + 16

x^2 - 3x + \frac{9}{4}

4x^2y^4 - 4xy^3 + y^2

(x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 4

(x + 3y)^2 - 12xy

Step1. Xác định dạng bình phương cho x^2 + 8x + 16 Nhận thấ

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn

(4^b - 1)(a.3^b - 10) < 0

? A. 182. B. 179. C. 180. D. 181.

Step1. Xét dấu của 4^b − 1 và a·3^b − 10 Chia hai trường hợp b>0 và b<0

Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam cùng tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?

Ta cần chia 24 bạn nữ và 30 bạn nam vào các đội sao cho số bạn nữ và số bạn nam đều được chia hết cho số đội. Số đội nhiều nhất bằng ước chu

Giải các phương trình sau: 1. \(cos\left(3x - \frac{\pi}{6}\right) - sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) = 0 2. cos^2\left(x - \frac{\pi}{5}\right) = sin^2\left(2x + \frac{4\pi}{5}\right) 3. cos x + cos 2x + cos 3x = 0 4. cos 3x - cos 5x = sin x 5. cot\left(\frac{5\pi}{3} - 3x\right) - tan\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) = 0 6. tan x = 3 cot x Tìm \(m\) để: 7. Phương trình...

Step1. Phương trình 1: cos(3x - π/6) - sin(2x + π/3) = 0*

Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

m

sao cho hàm số

f(x) = \frac{1}{3}mx^3 - 2mx^2 + (m-5)x + 2021

nghịch biến trên ℝ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Step1. Tính đạo hàm của hàm số Ta đạo

A. 5. B. 25. C. 7. D.

\sqrt{7}

. Câu 17. Đạo hàm của hàm số

y = 2^{x^{2}-3 x}

y^{\prime}=2^{x^{2}-3 x-1}

y^{\prime}=2^{x^{2}-3 x} \ln 2

y^{\prime}=(2 x-3) 2^{x^{2}-3 x-1}

(2 x-3) \cdot 2^{x^{2}-3 x} \cdot \ln 2

. Câu 18. Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(\alpha)

có phương trình là

Để tính đạo hàm của hàm số

y = 2^{x^2 - 3x}

, ta áp dụng quy tắc đạo hàm hàm mũ với cơ số 2 kết hợp với quy tắc dây chuyền. Cụ thể, với

y = a^{u(x)}

y' = a^{u(x)} \ln(a) \cdot u'(x)

3. Đặt tính rồi tính: a) 409 . 215; b) 54 322 : 346; c) 123 257 : 404.

Step1. Tính 409 × 215 Đặt tính nhân hai s