Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 7. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{x + 2 - m}{x + 1} nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. m < 1.
B. m \leq -3.
C. m < -3.
D. m \leq 1.
Để hàm số nghịch biến, ta xét đạo hàm:
\( y' = \frac{(m-1)}{(x+1)^2} \)
Vì \((x+1)^2 > 0\) với mọi \(x \neq -1\), dấu của đạo hàm phụ
Toán học
Câu 76. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(M\) \((1; 2; 3)\) và cắt các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A\), \(B\), \(C\) (khác gốc tọa độ \(O\)) sao cho \(M\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình dạng \(ax + by + cz - 14 = 0\). Tính tổng \(T = a + b + c\).
Step1. Biểu diễn toạ độ A, B, C
Các giao điểm A, B, C của mặt phẳng với Ox, Oy, Oz là \(A\bigl(\frac{14}{a}, 0, 0\bigr), B\bigl(0, \frac{14}{b}, 0\bigr), C\bigl(0, 0, \frac{14}{c}\bigr).\)
Toán học
Câu 41. Cho $I= \int_1^5 f(x) dx = 26$. Khi đó $J= \int_0^2 x.[f(x^2+1)+1]dx$ bằngA. 13. B. 52. C. 54. D. 15.
Câu 42. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\boxed{}$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị
Step1. Áp dụng phép thế để tính phần f(x^2 + 1)
Đặt t = x^2
Toán học
Câu 39. Cho hình nón (N) có đỉnh S. Bán kính đáy bằng √2a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
A. 4√2a / 3
B. √14a
C. 4√14a / 7
D. 8√14a / 7
Step1. Tính chiều cao của nón
Ta áp dụng định lý Pi-ta-go với đư
Toán học
Bài 2. Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(sin(5x + \frac{\pi}{3}) = cos(2x - \frac{\pi}{3})\) trên \([0; \pi]\)
A. \(\frac{7\pi}{18}\)
B. \(\frac{4\pi}{18}\)
C. \(\frac{47\pi}{8}\)
D. \(\frac{47\pi}{18}\)
Step1. Chuyển cos về sin
Ta sử dụng \(\cos(2x - \frac{\pi}{3}) = \sin\bigl(\frac{\pi}{2} - (2x - \frac{\pi}{3})\bigr)\)
Toán học
Câu 38: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left[ \log_3 (x^2 + 1) - \log_3 (x+21) \right] \cdot (16 - 2^{x-1}) \ge 0
)?
A. Vô số.
B. 17.
C. 16.
D. 18.
Step1. Xác định miền xác định và phân tích dấu
Ta rú
Toán học
Bánh xe máy có đường kính kể cả lớp xe 55 cm. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng?
Step1. Chuyển đổi vận tốc sang đơn vị cm/s
Vận tốc 40 km/h chuyển sang cm/s thành \(40\,000\,\text{m}/3600\,\text{s} = 11.11 \text{m}/\text{s} = 1111\,\text{cm}/\text{s}\)
Toán học
a) \(\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}\)
b) \(\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4x+4}-2}\)
c) \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\)
Step1. Giới hạn (a)
Rút gọn và áp dụng quy tắ
Toán học
Câu 39. Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn )?
A. 677.941.000 đồng. B. 675.000.000 đồng.
C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng.
Ta tính giá xe sau 5 năm (từ 2020 đến 2025) với mức giảm 2% hàng năm:
\(\text{Giá năm 2025} = 750.000.000 \times (1 - 0.02)^5.\)
Toán học
Câu 161: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \sqrt{5 - m sin x - (m+1) cos x} xác định trên R?
Step1. Biến đổi biểu thức
Biểu diễn m sin x + (m
Toán học
Bài 127 CHIA SỐ ĐO THỜI GIAN CHO MỘT SỐ
1. Tính (theo mẫu) :
54 phút 39 giây | 3
24 39 giây
0 09
0
18 phút 13 giây
75 phút 40 giây | 5
...
78 phút 42 giây | 6
...
25,68 phút | 4
...
2. Tính (theo mẫu) :
7 giờ 52 phút | 4
3 giờ = 180 phút
232 phút
32
0
1 giờ 58 phút
7 giờ 27 phút | 3
...
18 giờ 55 phút | 5
...
25,8 giờ | 6
...
Step1. Chuyển đổi thời gian sang giây hoặc phút
Đổi các đơn vị ba
Toán học
