Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 9. Cho ba lực \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực \(\overrightarrow{F_1}\) là 50N, \(\widehat{AMB}=120^o\), \(\widehat{AMC}=150^o\). Cường độ của lực \(\overrightarrow{F_3}\) là
A. \(50\sqrt{3}\)N.
B. \(25\sqrt{3}\)N.
C. 25N.
D. 50N.
Step1. Xác định góc trong tam giác lực
Vì vật đứng yên nên F₁, F₂, F₃ tạo thành một tam giác lực khép k
Toán học
1. Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 1km = ........... hm
1hm = ........... dam
1dam = ........... m
1km = ........... m
b) 1mm = ........... cm
1dm = ........... m
1cm = ........... m
1mm = ........... m
Lời giải ngắn gọn:
• Phần a:
1 km = \(10\) hm
1 hm = \(10\) dam
1 dam = \(10\) m
1 km = \(1000\)
Toán học
Câu 37: [HH10.C1.3.BT.c] Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của véc tơ \(\vec{u} = \frac{21}{4} \overrightarrow{OA} - \frac{5}{2} \overrightarrow{OB}\) là:
A. \(\frac{a\sqrt{140}}{4}\).
B. \(\frac{a\sqrt{321}}{4}\).
C. \(\frac{a\sqrt{520}}{4}\).
D. \(\frac{a\sqrt{541}}{4}\).
Step1. Biểu diễn vectơ u
Viết lại:
Toán học
Câu 28. Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(ac>0\); \(bd>0\)
B. \(ab<0\); \(cd<0\)
C. \(bc>0\); \(ad<0\)
D. \(ad>0\); \(bd<0\)
Step1. Phân tích dấu của tiệm cận
Từ đồ thị ta thấy tiệm cận đứng nằm bên trái (\(-\frac{d}{c}<0\)
Toán học
2. a) Tính: \(\left( -\frac{1}{2} \right)^3 ; \left( -\frac{2}{3} \right)^4 ; \left( -2\frac{1}{4} \right)^2 ; (-0,3)^3 ; (-25,7)^1\]
b) Tính: \(\left( -\frac{1}{3} \right)^2 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^3 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^4 ; \left( -\frac{1}{3} \right)^5\].
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Step1. Tính các biểu thức phần a
Tính giá trị
Toán học
Câu 36. *Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \((0;+\infty)\) và thỏa mãn \(f(1) = 1\), \(f(x) = f'(x).\sqrt{3x+1}\), với mọi \(x > 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(3 < f(5) < 4\).
B. \(2 < f(5) < 3\).
C. \(1 < f(5) < 2\).
D. \(4 < f(5) < 5\).
Step1. Tìm dạng vi phân và tích phân
Từ f(x) = f'(x)\( \sqrt{3x+1} \), suy
Toán học
Câu 4 (0,75 điểm). Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thu nhập của một công ty bị giảm dần trong năm 2021. Các số liệu thống kê được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ bên.
a) Tìm hàm số thể hiện sự liên quan của đại lượng \(y\) (trăm triệu / tháng) theo đại lượng \(x\) (tháng).
b) Biết một sản phẩm bán được thì công ty có lợi nhuận là 100 ngàn đồng, em hãy tính số sản phẩm mà công ty bán được trong tháng 9 năm 2021 (làm tròn đến hàng đơn vị).
Step1. Thiết lập hàm bậc nhất
Gọi hàm số cần tìm là
Toán học
Câu 40. Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a, AD = a\sqrt{3}, SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \((SBC)\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
A. \(V = 3a^3\).
B. \(V = \frac{\sqrt{3}a^3}{3}\).
C. \(V = a^3\).
D. \(V = \frac{a^3}{3}\).
Step1. Xác định chiều cao SA
Ta đặt SA = h. S
Toán học
TẬP
2.28. Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
2.29. Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê hết các cặp các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40.
Để giải, ta tìm tất cả các ước của 40 lớn hơn 3. Các ước của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Lọc ra các ư
Toán học
Ví dụ 9. Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - x)\).
b) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - \sqrt{x^2 + 2x})\).
c) \(\lim_{x \to -\infty} x(\sqrt{x^2 + 1} + x)\).
d) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x + \sqrt{x}} - \sqrt{x})\).
e) \(\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2 + x} + x + 1)\).
f) \(\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x(\sqrt{x^2 + 2} - \sqrt{x^2 + 1})}\).
Step1. Giải giới hạn câu (a)
Phân tích \(\sqrt{x^2 + x}\)
Toán học
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2) \geq m\) có nghiệm \(x \geq 1\)?
A. \(m \geq 6\).
B. \(m > 6\).
C. \(m \leq 6\).
D. \(m < 6\).
Step1. Xác định giá trị biểu thức tại x = 1 và khi x → ∞
Tại x = 1, giá trị của tích log_2(5^1 - 1)·log_2(
Toán học
