Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+4}{-5}\) và \(d_2: \frac{x+1}{3} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z-4}{-1}\) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. P(-1; 1; 0).
B. N(2; 2; 2).
C. Q(2; 1; 3).
D. M(1; 1; 2).
Step1. Tìm một điểm và vec-tơ chỉ phương của đường vuông góc chung
Ta xác định
Toán học
Câu 51. Tập nghiệm của phương trình \(5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1\) là
A. \(\{-6 ;-1 ; 1 ; 3\}\).
B. \(\{1 ; 3\}\).
C. \(\{1 ;-1 ; 3\}\).
D. \(\{-1 ; 1 ; 3 ; 6\}\).
Câu 52. Với các số thực dương \(a, b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Step1. Khảo sát cấu trúc và dự đoán nghiệm
Ta suy luận rằng phương trì
Toán học
3. a) Viết số đo thích hợp vào ô trống :
| Hình hộp chữ nhật | (1) | (2) |
|---|---|---|
| Chiều dài | 2m | 1m |
| Chiều rộng | 1m | 0,5m |
| Chiều cao | 0,4m | 0,2m |
| Thể tích |0,8 m³| 0,1 m³|
b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
Chiều dài hình (1) gấp … lần chiều dài hình (2).
Chiều rộng hình (1) gấp … lần chiều rộng hình (2).
Chiều cao hình (1) gấp … lần chiều cao hình (2).
Thể tích hình (1) gấp … lần thể tích hình (2).
Để so sánh các kích thước giữa hai hình hộp chữ nhật:
• Chiều dài hình (1): \(2\) m, hình (2): \(1\) m, nên tỉ số \(2/1 = 2\). Hình (1) gấp 2 lần chiều dài hình (2).
• Chiều rộng hình (1): \(1\) m, hình (2): \(0{,}5\) m, nên tỉ số \(1/0{,}5 = 2\). Hình (1) gấp 2 lần chiề
Toán học
Câu 8. Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60°. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
A. 49.
B. √97
C. 7.
D. √61.
Áp dụng định luật cos:
\(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B\).
Thay \(a = 8\), \(c = 3\), \(B = 60^\circ\), ta được:
Toán học
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M(2; 3; 3)\), \(N(2; -1; -1)\), \(P(-2; -1; 3)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha) : 2x + 3y - z + 2 = 0?\)
A. \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 10 = 0.\)
B. \(x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z - 2 = 0.\)
C. \(x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0.\)
D. \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 2 = 0.\)
Step1. Giả sử tâm mặt cầu là (a,b,c)
Vì tâm nằm trong mặt phẳng 2a+3b−c+2=0 n
Toán học
$\frac{x-1}{-2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{2}$.
Câu 9. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng chứa trục $Oy$ có phương trình tham số là
A. $\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$
D. $\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$
Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(2;-3;-4)$ và có véc tơ chí phương
Để xác định phương trình tham số của trục Oy, ta nhận thấy trên trục Oy, hoành độ và tung độ của mọi điểm thỏa mãn: x = 0, z = 0. Do đó các điểm trên trục Oy
Toán học
Câu 43. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x(x-1)(x+2)^2 \forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số là?
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Step1. Tìm các điểm mà f'(x)=0
Ta giải phương trình
\( x(x-1)(x+2)^2 = 0 \)
Toán học
Bài 1. (1.5 điểm) Cho cấp số nhân \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 + u_2 + u_3 = 13\\ u_4 - u_1 = 26 \end{cases} \). Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân trên.
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Ghi u_1 = a, rồi u_2 = aq,
Toán học
BÀI TẬP
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Ta phân tích từng số như sau:
\[
45 = 3^2 \times 5
\]
\[
78 = 2 \times 3 \times 13
\]
\[
270 = 2 \times 3^3 \times 5
\]
\[
299 = 13 \
Toán học
10. Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn \(\frac{13}{5}\
ex1 m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.
Ta có 13/5 =
\( 2.6 \)
.
Trong sáu số đo đã cho, chỉ có 2,75 m
Toán học
Câu 28. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log_2 (2x-2)+ log_2(x-3)^2 = 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng
A. 6+√2.
B. 4+√2.
C. 8+√2.
D. 8.
Step1. Chuyển đổi phương trình lôgarit
Viết 2log_2(2x
Toán học
