Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 5. Cho hàm số \(y = x^4 - 2mx^2 + m\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
A. \(m > 0\).
B. \(m \ge 0\).
C. \(m < 0\).
D. \(m \le 0\).
Step1. Tính đạo hàm và giải y' = 0
Ta tính y
Toán học
Công ty sữa Ông Thọ chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ có thể tích 508,68cm³, trong đó chiều cao hộp là 8cm. Hỏi nếu công ty cần xuất xưởng lô hàng 350 hộp sữa thì cần tốn bao nhiêu tiền để thiết kế bao bì xung quanh vỏ hộp sữa? Biết rằng chi phí thiết kế bao bì là 250 đồng/cm². Lấy π = 3,14.
Step1. Tìm bán kính r
Dựa vào \(V = \pi r^2 h\)
Toán học
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\vec{a}(2;1;0), \vec{b}(-1;0;-2)\). Tính \(cos(\vec{a}, \vec{b})\).
A. \(cos(\vec{a}, \vec{b})=\frac{2}{5}\).
B. \(cos(\vec{a}, \vec{b})=\frac{2}{25}\).
C. \(cos(\vec{a}, \vec{b})=-\frac{2}{5}\).
D. \(cos(\vec{a}, \vec{b})=-\frac{2}{25}\).
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9\)
Để tính giá trị cos(a,b), ta áp dụng công thức:
\(\cos (\mathbf{a}, \mathbf{b}) = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\|\mathbf{a}\|\,\|\mathbf{b}\|}\)
Trước hết, tính tích vô hướng \(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}\):
\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2\cdot(-1) + 1\cdot 0 + 0\cdot(-2) = -2\)
Tiếp
Toán học
Câu 11: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R = 2 là
A. \((x-2)^2+(y-1)^2+(z-2)^2 = 2^2\).
C. \(x^2+y^2+z^2+4x-2y+4z+5=0\).
B. \(x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z+10=0\).
D. \((x-2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=2\).
Phương trình tổng quát của mặt cầu có tâm \(\( (a, b, c) \)\) và bán kính \(\( R \)\) là:
\[
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2.
\]
Với \(\( a=2, b=1, c=-2, R=2 \)\)
Toán học
1.12. Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?
Để tính tổng số kẹo:
• Mỗi gói có 10 kẹo, nên 9 gói có:
\( 9 \times 10 = 90 \) kẹo
• Mỗi hộp có 10 gói, tức mỗi hộp có \( 10\times10 = 100 \) kẹo, nên 9 hộp có:
\( 9 \times 100 = 900 \) kẹo
• Mỗi t
Toán học
b) \(\lim_{x \to 2^+} \frac{\sqrt{x^2-4}}{x-2}\)
Để tính giới hạn này, ta nhận thấy khi \(x\) tiến đến 2 từ bên phải, cả tử số \(\sqrt{x^2 - 4}\) lẫn mẫu số \(x - 2\) đều tiến về 0, dẫn đến dạng không xác định. Ta có:
\(\sqrt{x^2 - 4} = \sqrt{(x - 2)(x + 2)} = \sqrt{x - 2}\,\sqrt{x + 2}.\)
Do đó
\(
\frac{\sqrt{x^2 - 4}}{x - 2} \;=\; \frac{\sqrt{x - 2}\,\sqrt{x + 2}}{x - 2} \;=\; \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}.\)
Toán học
Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 12 ngày = … giờ
3,4 ngày = … giờ
4 ngày 12 giờ = … giờ
1
_ giờ = … phút
2
b) 1,6 giờ = … phút
2 giờ 15 phút = … phút
2,5 phút = … giây
4 phút 25 giây = … giây
Step1. Chuyển đổi ngày sang giờ
Nhân số ngày với 24 để
Toán học
Câu 4. (2 điểm): Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x} - 3}{x - \sqrt{x} + 1}\) và
B = \(\left( \frac{3\sqrt{x} + 6}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} - 3} \right) : \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\)
(với \(x \ge 0\); \(x \ne 9\)).
a) Tính giá trị biểu thức A khi \(x = 4\).
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Cho biểu thức \(P = A.B\). Chứng minh \(|P| = P\) với
\(x \ge 0\); \(x \ne 9\).
Step1. Tính A khi x=4
Thay \(x=4\) vào \(A = \frac{\sqrt{x} - 3}{x - \sqrt{x} + 1}\)
Toán học
2.3) Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
Ta có \(3,2(31)\) là số thập phân tuần hoàn: 3,2313131...
Chữ số thập phân thứ năm (tức là vị trí thứ 5 sau dấu phẩy) lần lượt:
• Chữ số thứ 1: 2
• Chữ số thứ 2: 3
• Chữ số thứ 3: 1
• Chữ số thứ 4: 3
• Chữ số thứ 5: 1
Vậy chữ số thập phân thứ năm là 1.
Để làm tròn \(3,2(31)\) đến c
Toán học
Câu 25: Cho hình lập phương \(ABCD. A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) bằng.
A. \(45^°\).
B. \(30^°\).
C. \(60^°\).
D. \(90^°\).
Step1. Chọn hệ trục tọa độ phù hợp
Đặt cạnh của hình lập phương
Toán học
3.2. Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là 80 m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25°C dưới 0°C;
c) Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700 m dưới mực nước biển.
Để biểu thị những đại lượng dưới mực nước biển hoặc dưới 0°C bằng số nguyên âm, ta chuyển thành các giá trị âm:
• Độ sâu trung bình của vịnh Thá
Toán học
