Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Mai và Linh cùng chơi, mỗi người gieo một đồng xu liên tiếp 30 lần được kết quả như sau (S: sấp, N: ngửa):
Mai: SNNSSNNSNNSNSSSSNNSNSSSSNNSS.
Linh: NSSNNSSNSSSSSNNSNNSSSSNNSSSS.
Người chơi được một điểm khi có đúng ba lần liên tiếp đồng xu ra mặt ngửa. Người nào được nhiều điểm hơn là người thắng.
Sự kiện Mai thắng có xảy ra hay không?
Step1. Kiểm tra chuỗi tung của Mai
Đếm số nhóm đúng ba N
Toán học
Câu 35: Cho \(a, b\) là các số thực dương thoả mãn \(a^2 + b^2 = 14ab\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \(ln\frac{a+b}{4} = \frac{lna+lnb}{2}\)
B. \(2log_2(a+b) = 4 + log_2a + log_2b\).
C. \(2log_4(a+b) = 4 + log_4a + log_4b\).
D. \(2log\frac{a+b}{4} = loga + logb\).
Step1. Kiểm tra các biểu thức logarit
Chuyển mỗi phương trình
Toán học
Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = BC = AA' = a, \(\widehat{ABC}=120^0\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{12}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{4}\)
D.\(\frac{a^3}{2}\)
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC là
Toán học
2. Bác Hoa cầm 10 triệu đồng vào cửa hàng điện máy xanh, Bác thấy có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% trên một chiếc tivi. Tivi khi chưa giảm giá có giá bán là 15 triệu? Gợi ý là số tiền sau khi tivi giảm giá. x là số tiền một chiếc tivi chưa giảm giá.
a. Hãy biểu diễn y theo x.
b. Bác Hoa có đủ tiền để mua chiếc tivi đó không? Thừa, thiếu bao nhiêu tiền?
Để tính giá sau khi giảm 20%, ta có:
\( y = x - 20\% \times x = 0{,}8x. \)
Với \( x = 15 \) triệu đồng, khi giảm giá còn
Toán học
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \(log_{\frac{1}{2}}x < 2\) là
A. \((0;\frac{1}{4})\).
B. \((\frac{1}{4}; +\infty)\).
C. \((-\infty;\frac{1}{4})\).
D. \((0; +\infty)\).
Để giải log_{1/2}(x) < 2, ta biến đổi thành:
\( x > \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4} \)
Do cơ số \(\frac{1}{2}\) nhỏ hơn 1 n
Toán học
48. Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 2\) và \(g(x) = dx^2 + ex + 2\) (\(a, b, c, d, e \in \mathbb{R}\)). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \(-2; -1; 1\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng:
A. \(\frac{37}{12}\).
B. \(\frac{37}{6}\).
C. \(\frac{13}{2}\).
D. \(\frac{9}{2}\).
Step1. Lập các phương trình giao nhau
Ta biết f(x) và g(x) cắt nhau tại x = -2,
Toán học
Câu 1: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng √3. Thế tích khối lập phương đó bằng:
A. 1.
B. 27.
C. 8.
D. 64
Áp dụng công thức đường chéo của khối lập phương:
\( d = a\sqrt{3} \)
Với \( d = \sqrt{3}\),
Toán học
[Mức độ 2] Phương trình z + az + b = 0 (a, b ∈ R) có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng
A. 31.
B. 5.
C. 19.
D. 29.
Để phương trình có nghiệm 3 + 4i, do hệ số của phương trình là thực nên nghiệm còn lại phải là 3 − 4i.
• Tổng hai nghiệm là \(-a\), suy ra:
\(
(3 + 4i) + (3 − 4i) = 6 \Longrightarrow -a = 6 \Longrightarrow a = -6.
\)
Toán học
Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
B. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
C. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
D. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
Step1. Xác định dấu của f'(x) trên mỗi khoảng
Dựa vào đồ thị, tìm xem
Toán học
Bài 19. Cho biểu thức \(P = \left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\).
a) Rút gọn \(P\);
b) Tính giá trị của \(P\) biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\);
c) Tìm \(x\) thỏa mãn : \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\).
Step1. Rút gọn P
Biến đổi từng phần của P, s
Toán học
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2mz + 2m^2 - 2m = 0\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m ∈ (-10;10)\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - 2| = |z_2 - 2|\)?
A. 15.
B. 18.
C. 16.
D. 17.
Step1. Đổi biến w = z − 2
Đặt z = w + 2 rồi thay
Toán học
