Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 1. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℤ | (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 2. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℕ | (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 3. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℕ | x < 5\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 4. Viết mỗi tập hợp \(A = \{0, ± 2, ± 3, ± 4\}\) bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Bài 5. Viết mỗi tập hợp \(A = \{9, 36, 81, 144\}\) bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Step1. Phân tích biểu thức (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3)
Ti
Toán học
8. Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng ba điểm A, B, C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
● Điểm A nằm trên tia BC.
● Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.
● Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau.
● Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.
Step1. Xác định thứ tự A, C, B
Vì C nằm trên tia Ax và B nằm trê
Toán học
Câu 8. (HSG Bắc Ninh 2019) Giải phương trình: $4^{1+x}+4^{1-x}=2(2^{2+x}-2^{2-x})+8$
Lời giải
$4^{1+x}+4^{1-x}=4(2^{1+x}-2^{1-x})+8$
Step1. Chuyển 4^(1±x) về lũy thừa của 2
Ta có 4^(1+x) = 2
Toán học
Câu 187. [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°.
Xét từng mệnh đề:
- Mệnh đề A: Việc hai tam giác bằng nhau đồng nghĩa với chúng trùng khít (cùng hình dạng và kích thước). Điều kiện “đồng dạng và có một góc bằng nhau” chưa đủ để kết luận hai tam giác bằng nhau, vì đồng dạng chỉ đảm bảo các góc bằng nhau nhưng chưa bắt buộc tỉ số các cạnh là 1. Do đó, đây là mệnh đề sai.
- Mệnh đề B: Một tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại cũng vuông (vì tổng bốn góc của tứ giác là 360°). Đây là
Toán học
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình \(log(2x)<log(x+6)\) là:
A. (0;6).
B. \((6;+\infty)\).
C. \(( - \infty;6)\).
D. [0;6).
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\) là:
A. \(( - \infty;1) \cup (3; + \infty )\).
B. \(( - \infty;3)\).
C. (1; +\infty).
D. (1;3)
Để xác định miền nghiệm, trước tiên phải có điều kiện xác định: \(2x > 0\) suy ra \(x > 0\); và \(x + 6 > 0\) suy ra \(x > -6\). Kết hợp, ta được \(x > 0\)
Toán học
Câu 35. Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\) và mặt phẳng \((P): x+y+z+2=0\) bằng
A. \(2\sqrt{3}.\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
C. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
D. \(\sqrt{3}.\)
Step1. Kiểm tra tính song song
Xác định véc-tơ chỉ phương của d và v
Toán học
Câu 144. Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {f(x)dx = 32} \). Tính tích phân \(J = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} \).
A. \(J = 32\)
B. \(J = 64\)
C. \(J = 8\)
D. \(J = 16\)
Đặt u = 2x, khi đó du = 2dx và dx = du/2. Với x biến thiên từ 0 đến 2, ta có u biến thiên từ 0 đến 4.
Khi đó:
\(
J = \int_{0}^{2} f(2x)\,dx = \int_{0}^{4} f(u) \frac{du}{2} = \frac{1}{2}\int_{0}^{4} f(u)\,du = \frac{1}{2}\cdot 32 = 16.
\)
Toán học
Bài 8: Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), D thuộc cung lớn BC, \(\overset{\frown}{BD} < \overset{\frown}{DC}\), D, O, C không thẳng hàng, K là giao điểm của BC và OA
a. Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Vẽ BH vuông góc dây cung CD (H thuộc CD), gọi I là trung điểm của BH, DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N , AN cắt đường tròn (O) cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AN.AM = \(3R^2\)
Step1. Chứng minh ABOC nội tiếp
Chỉ ra rằng góc ABO và góc A
Toán học
Câu 248. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
\(d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}\) và mặt cầu \((S): (x + 3)^{2} + (y + 4)^{2} + (z + 5)^{2} = 729\). Cho biết điểm
\(A(-2; -2; -7)\), điểm B thuộc giao tuyến của mặt cầu \((S)\) và mặt phẳng \((P): 2x + 3y + 4z - 107 = 0\).
Khi điểm M di động trên đường thẳng \(d\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA + MB bằng
A. \(5\sqrt{30}\).
B. 27.
C. \(5\sqrt{29}\).
D. \(\sqrt{742}\).
Step1. Đặt tham số và tính MA(t)
Đặt M(t) trên d
Toán học
Trong các góc đó, kể tên các góc nhọn, góc tù.
8.32. Quan sát hình sau.
a) Ước lượng bằng mắt xem góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
b) Dùng ê ke để kiểm tra lại kết quả của câu a;
c) Dùng thước đo góc để tìm số đo của mỗi góc.
Step1. Xác định loại góc
Quan sát hình, ước lượng và so sánh v
Toán học
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = -5t + 10\) (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
Step1. Tìm thời điểm xe dừng
Đặt v(t)
Toán học
