Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
\( \alpha = |\frac{1}{\sqrt{2x}-3}-\frac{1}{\sqrt{2x}+3}|\cdot\frac{6}{(\sqrt{2x}+3)^{2}} \)
Step1. Tính hiệu hai phân số
Ta tính \(\frac{1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\)
Toán học
Ví dụ 03: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;5;3), B(-1;1;2), C(6;0;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho T = |$\overrightarrow{MA}$ + 2$\overrightarrow{MB}$ + 3$\overrightarrow{MC}$| đạt giá trị nhỏ nhất
Step1. Biểu diễn tổng vector cần tối ưu
Biểu diễn M
Toán học
i 3. Tính tổng:
a) \(A = C_{2022}^0 + C_{2022}^1 + C_{2022}^2 + ... + C_{2022}^{2022}\).
b) \(B = 3C_{2020}^0 + 3^2 C_{2020}^1 + 3^3 C_{2020}^2 + ... + 3^{2021}C_{2020}^{2020}\).
Step1. Tính tổng A
Ta nhận thấy \(A\) là kha
Toán học
Câu 41. Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB = 4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây?
A. \(8,1 m^3\)
B. \(7,3 m^3\)
C. \(5,8 m^3\)
D. \(6,7 m^3\)
Step1. Xác định các kích thước
Gọi chiều cao phần trụ là \(h_1\) và ch
Toán học
2.36. Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của:
a) 5 và 7;
b) 3, 4 và 10.
Step1. Tính BCNN
Tìm BCNN(5,7) và BCNN(3,4,10). Ta có:
Toán học
Câu 91: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = √13 và z/(z + 2) là số thuần ảo?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Step1. Xác định quỹ tích của z
Tìm tất cả z sao cho |z+3
Toán học
4.22. Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.
Để tìm số viên gạch cần mua, ta tính diện tích nền phòng và diện tích một viên gạch:
• Diện tích căn phòng: 3 m × 9 m = 27 m².
• Diện
Toán học
Câu 5. Biết \( I=\int_1^2 \frac{dx}{(x+1)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c \)
với \(a, b, c\) là các số nguyên dương. Tính \(P=a+b+c\).
A. \(P=24\).
B. \(P=12\).
C. \(P=18\).
D. \(P=46\).
Step1. Phân tích mẫu số của tích phân
Ta nhận thấy (x+
Toán học
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Khi đó \(sin(CM, (ABCD))\) bằng
A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{30}}{6}\)
C. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
D. \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
Step1. Đặt hệ trục toạ độ cho hình chóp
Quy ước A(0,0
Toán học
Bài 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) \(y = 2x^4 - \frac{1}{3}x^3 + 2\sqrt{x} - 5\).
c) \(y = (\sqrt{x} + 1)(\frac{1}{\sqrt{x}} - 1)\).
e) \(y = \frac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}\).
b) \(y = (x^2 - 1)(x^2 - 4)(x^2 - 9)\).
d) \(y = \frac{2x + 1}{-3x + 1}\).
f) \(y = \frac{1 + x - x^2}{1 - x + x^2}\).
Step1. Đạo hàm hàm (a)
Áp dụng qu
Toán học
Câu 37. Cho hàm số \( y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:
| x | -∞ | -2 | 1 | 2 | 4 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| \(f'\left( x \right)\) | + | 0 | + | 0 | - | 0 | - | 0 | + |
Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ {0;2020} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)?
A. 2018.
B. 2017.
C. 2016.
D. 2015.
Step1. Thiết lập g'(x) và điều kiện nghịch biến
Ta có
\(g(x) = f(x^2 - x + m).\)
Suy ra
\(g'(x) = f'(x^2 - x + m) \cdot (2x - 1).\)
Toán học
